Tìm m để bpt đúng vs mọi x thuộc R
(m-1)x2 + 4(m-1)x -4m-1 \(\ge\)0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
Thiện Nguyễn
24 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/58LnFwt.jpg
Đúng(0)
LH
Lê Huy Hoàng
24 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/uS8HfOl.jpg
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
HP
4 tháng 3 2021
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
Y
10 tháng 3 2023
\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)
\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)
25 tháng 2 2022
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
AA
0
HP
11 tháng 5 2021
Đặt \(x^2+4x+3=t\left(t\ge-1\right)\)
\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+6\right)\ge m,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+3\right)^2+3\left(x^2+4x+3\right)\ge m,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow m\le f\left(t\right)=t^2+3t,\forall x\in R\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(m\le minf\left(t\right)=-2\)
NX
1
Y
10 tháng 3 2023
\(f\left(x\right)>0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m+1\right)\left(-m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(-m^2+4m-m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+4m^2-12m-16< 0\)
\(\Leftrightarrow8m^2-20m-12< 0\)
\(KL:m\in\left(-1;3\right)\)
8 tháng 9 2022
a: Để bất phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-2\right)^2-4m< =0\\1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m< =0\)
=>\(m^2-3m+1< =0\)
=>\(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}< =m< =\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
b: Để f(x)=0 có hai nghiệm thì \(m^2-3m+1>=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\\m< =\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: x1>1; x2>1
=>x1+x2>2
=>2(m-1)>2
=>m>2