Cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}\). Tìm x nguyên để A<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2017
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4;x\ne9\end{cases}}\)
a. Ta có \(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b. Để \(A< 1\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1< 0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow0\le x< 9\)
Kết hợp đk thì \(0\le x< 9\)và \(x\ne4\)thì \(A< 1\)
TN
14 tháng 8 2017
\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{x-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}\)
N
22 tháng 8 2019
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
b.\(Q< 1\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2< x-5\sqrt{x}+6\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8< 0\)
\(\Leftrightarrow0\le x< 4\)
Vay de Q<1 thi \(0\le0< 4\)
2 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\left(\dfrac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
b: Để A<0 thì \(\sqrt{x}-2< 0\)
hay 0<x<4
1 tháng 9 2016
ĐKXĐ : \(x\ge0,x\ne25,x\ne9\)
a) \(A=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(=\left(\frac{x-5\sqrt{x}-\left(x-25\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\right):\left(\frac{-\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{-5\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}:\left(\frac{25-x-x+9+x-25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\frac{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{-5}{\sqrt{x}+5}.\left(\frac{-\left(\sqrt{x}+5\right)}{\sqrt{x}+3}\right)=\frac{5}{\sqrt{x}+3}\)
b) \(A< 1\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+3}< 1\Rightarrow\sqrt{x}+3>5\Rightarrow\sqrt{x}>2\Rightarrow x>4\)
Chú ý kết hợp với điều kiện xác định.