Tìm x, biết: \(x-2\sqrt{x}=0\) (x > 0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
0
HP
15 tháng 1 2016
|5x-3|-2x=14
=>|5x-3|=14+2x
=>5x-3=14+2x hoặc 5x-3=-14-2x
=>x=17/3 hoặc x=-11/7
=>x ko tồn tại
HP
15 tháng 1 2016
5/x+y/4=1/8
=>5/x=1/8-y/4
=>5/x=1/8-2y/8=(1-2y)/8
=>x.(1-2y)=5.8=40
rồi lập bảng (chú ý là 1-2y là ước lẻ của 40)
F
2
KN
19 tháng 1 2020
\(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy x = 0 hoặc x = 4
19 tháng 1 2020
\(x-2\sqrt{x}=0\)
<=> \(\sqrt{x}.\sqrt{x}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
KN
22 tháng 5 2020
Ta có: \(x^2\left(y+z\right)\ge x^2.2\sqrt{yz}=2\sqrt{x^4}.\sqrt{\frac{1}{x}}=2x\sqrt{x}\)(Áp dụng BĐT Cô - si cho 2 số dương y,z và sử dụng giả thiết xyz = 1)
Hoàn toàn tương tự: \(y^2\left(z+x\right)\ge2y\sqrt{y};z^2\left(x+y\right)\ge2z\sqrt{z}\)
Do đó \(P=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)
\(\ge\frac{2x\sqrt{x}}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{2y\sqrt{y}}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{2z\sqrt{z}}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)
Đặt \(a=x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}\), \(b=y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}\), \(c=z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}\)
Suy ra: \(x\sqrt{x}=\frac{4c+a-2b}{9}\), \(y\sqrt{y}=\frac{4a+b-2c}{9}\), \(z\sqrt{z}=\frac{4b+c-2a}{9}\)
Do đó \(P\ge\frac{2}{9}\left(\frac{4c+a-2b}{b}+\frac{4a+b-2c}{c}+\frac{4b+c-2a}{a}\right)\)
\(=\frac{2}{9}\left[4\left(\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)-6\right]\)
\(\ge\frac{2}{9}\left[4.3\sqrt[3]{\frac{c}{b}.\frac{a}{c}.\frac{b}{a}}+3\sqrt[3]{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}}-6\right]\)(Áp dụng BĐT Cô - si cho 3 số dương)
\(=\frac{2}{9}\left[4.3+3-6\right]=2\)
Vậy \(P\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1
VN
1
DA
1
29 tháng 10 2020
Từ GT <-> \(x+y+z=2\sqrt{x}+4\sqrt{y}+6\sqrt{z}-14\)
<> \(\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\)+ \(\left(y-4\sqrt{y}+4\right)+\left(z-6\sqrt{z}+9\right)\)\(=0\)
<> \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}-2\right)^2+\left(\sqrt{z}-3\right)^2=0\)
vì \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\forall x>0\).......................................................................
đến đây tự làm tiếp nhé
19 tháng 6 2015
a. P = \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-2\sqrt{x}-1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)
b. P = 0 \(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)hoặc \(\sqrt{x}-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc x = 1 với x = 0 không thỏa mản. Vậy x = 1 thì P = 0
9 tháng 10 2017
a, P nguyên khi 3 chia hết cho \(\sqrt{x}+1\)
\(\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)\in1;-1;3;-3\)
P/s: Ko chắc
GR
1
HN
15 tháng 6 2015
Áp dụng BĐT cô-si , ta có :
1/x+1/y >= 2 ( căn của (xy) hay xy=4
căn 4 của (xy) >= 2
Mặt khác : căn x + căn y >= 2. Căn 4 của (xy) >= 4
Vậy min của A = 4 khi x=y=4
ĐK : x > 0
\(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;4\right\}\)
\(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(Th1:\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
\(Th2:\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow x=4\)