Tìm GTNN
P = \(\frac{17m^2-8m+20}{9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2019
Biết trước điểm rơi rồi thì quá EZ.
\(P=x+y+z+\frac{3}{x}+\frac{9}{2y}+\frac{4}{z}\)
\(=\left(\frac{3}{a}+\frac{3a}{4}\right)+\left(\frac{9}{2b}+\frac{b}{2}\right)+\left(\frac{4}{c}+\frac{c}{4}\right)+\left(\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+\frac{3c}{4}\right)\)
\(\ge2\sqrt{\frac{3}{a}\cdot\frac{3a}{4}}+2\sqrt{\frac{9}{2b}\cdot\frac{b}{2}}+2\sqrt{\frac{4}{c}\cdot\frac{c}{4}}+\frac{a+2b+3c}{4}\)
\(\ge13\)
Dấu "=" xảy ra tại a=2;b=3;c=4
HA
1
18 tháng 2 2020
\(B=\frac{x^2-20}{x^2+5}=1-\frac{25}{x^2+5}\)
Ta có: \(x^2+5\ge5>0\Rightarrow\frac{25}{x^2+5}\le\frac{25}{5}=5\Rightarrow B\ge1-5=-4\)
Dấu = xảy ra <=> x^2=0 <=> x=0
CM
14 tháng 6 2019
25m + 8m = 33m
38m – 15m = 23m
17m + 33m = 50m
85m – 53m = 32m
MT
1
17 tháng 7 2016
Ta có : \(B=\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}=\frac{2\left(x^2+2x+3\right)+\left(12x^2-12x+3\right)}{3\left(x^2+2x+3\right)}\)
\(=\frac{12\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}{3\left(x^2+2x+3\right)}+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\) . Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
Vậy Min B = 2/3 khi x = 1/2
TQ
3
M
26 tháng 11 2019
Bài giải
\(A=\frac{x^2-9}{x^2+1}=\frac{x^2+1-10}{x^2+1}=1-\frac{10}{x^2+1}\)
* A đạt GTNN khi \(\frac{10}{x^2+1}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow\text{ }x^2+1\) đạt GT là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow\text{ }x^2+1=1\)\(\Leftrightarrow\text{ }x^2=0\text{ }\Leftrightarrow\text{ }x=0\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{10}{x^2+1}\le10\)
\(\Rightarrow\text{ }A=1-\frac{10}{x^2+1}\le1-10=-9\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ A = 9}\)
* \(A\) đạt GTLN khi \(\frac{10}{x^2+1}\) đạt GTNN
\(\Rightarrow\text{ }x^2+1\) đạt GTLN
\(\Rightarrow\) Không thể tính được
SC
2
K
6 tháng 3 2019
\(A=\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}-2019\)
Ta có:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\) (Vì có mũ là số chẵn)
\(\left(y+10\right)^{10}\ge0\) (Vì có mũ là số chẵn)
=> Để A đạt GTNN:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}-2019\)\(=0+0-2019=-2019\)
Vậy GTNN của A là -2019 khi \(x=\frac{2}{5};y=-20\).
T**k mik nhé!
7 tháng 3 2019
\(\frac{ }{\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\widehat{ }^{ }_{ }^2_{ }\underrightarrow{ }\cos\in}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2023
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m+3=m^2-m+4=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{2}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-m-3\end{matrix}\right.\)
a.
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=4\left(m-1\right)^2+2\left(m+3\right)=4m^2-6m+10\)
\(=4\left(m-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(m=\dfrac{3}{4}\)
b.
\(x_1^2+x_2^2=8m^3-8m^2\)
\(\Leftrightarrow4m^2-6m+10=8m^3-8m^2\)
\(\Leftrightarrow8m^3-12m^2+6m-1=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^3=9\)
\(\Leftrightarrow2m-1=\sqrt[3]{9}\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{1+\sqrt[3]{9}}{2}\)
12 tháng 3 2023
a: Δ=(2m-2)^2-4(-m-3)
=4m^2-8m+4+4m+12
=4m^2-4m+16
=4m^2-4m+1+15=(2m-1)^2+15>0
=>Phương trình luôn có 2 nghiệm pb
A=x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m-2)^2-2(-m-3)
=4m^2-8m+4+2m+6
=4m^2-6m+10
=4(m^2-3/2m+5/2)
=4(m^2-2*m*3/4+9/16+31/16)
=4(m-3/4)^2+31/4>=31/4
Dấu = xảy ra khi m=3/4
b: x1^2+x2^=8m^3-8m^2
=>4m^2-6m+10=8m^3-8m^2
=>8m^3-8m^2-4m^2+6m-10=0
=>8m^3-12m^2+6m-10=0
=>\(m\simeq1,54\)