lấy đối xứng trong tam giác lấy ntn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2020
Định lí Talet đảo: \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow DE//BC\)
Mà \(AH\perp BC\)nên \(AH\perp DE\)
Mà \(\Delta ADE\)cân tại \(A\)nên \(AH\)cũng là đường trung trực của \(DE\)
\(\Rightarrow D,E\)đối xứng nhau qua \(AH\)
2 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
nên \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//AB
hay \(\widehat{NMC}=60^0\)
13 tháng 10 2021
Xét tứ giác BAPC có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BP
Do đó: BAPC là hình bình hành
Xét tứ giác CAQB có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của QC
Do đó: CAQB là hình bình hành
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
c: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 1 2021
A B C D E 5 3 4
áp dụng pitago đảo cho tam giác ABC ta thấy ABC vuông tại A . Kẻ DE vuông góc với AC. Xét tam giác ABC và EDC có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=\widehat{DEC}=90^o\\BC=CD\\\widehat{BCA}=\widehat{DCE}\end{cases}}\)suy ra tam giác ABC=EDC suy ra \(\hept{\begin{cases}AC=EC=4\\AB=ED=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=8\\ED=3\end{cases}}}\)
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO CHO TAM GIÁC VUÔNG ADE VUÔNG TẠI E TA CÓ \(AD=\sqrt{AE^2+ED^2}=\sqrt{73}\)
31 tháng 10 2021
b: Xét tứ giác BADC có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: BADC là hình bình hành
mà \(\widehat{ABC}=90^0\)
nên BADC là hình chữ nhật
D
9 tháng 8 2021
a/ Xét △ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
- AM là đường trung tuyến của △ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Vậy: \(AM=5cm\)
==========
b/ Tứ giác ABNC là hình chữ nhật vì:
- M là trung điểm của BC (gt) và AN (N đối xứng với A qua M)
⇒ ABNC là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)
- ABNC có \(\hat{A}=90\text{°}\left(gt\right)\)
Vậy: ABNC là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)
==========
c/ Ta có:
- \(IM=IK\left(gt\right);\hat{MIC}=90\text{°}\left(gt\right)\)
⇒AC là đường trung trực của MK \(\left(1\right)\)
- Mặt khác:
-Xét △CIM và △AIM có:
+ \(\hat{MIC}=\hat{MIA}=90\text{°}\left(gt\right)\)
+ \(IM\text{ }chung\)
+\(AM=MC\) (AM là trung tuyến của △ABC vuông tại A)
⇒ \(\text{△CIM = △AIM(c.h-c.g.v)}\)
\(\Rightarrow IA=IC\). Mà \(\hat{MIC}=90\text{°}\)
⇒MK là đường trung trực của AC \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Vậy: Tứ giác AMCK là hình thoi (Tứ giác có hai đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi)