CMR: 192004+52003+20031890\(⋮\)5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 6 2021
\(5^{2005}+5^{2003}=5^{2003}.\left(5^2+1\right)=5^{2003}.26\)
Mà \(26⋮13\Rightarrow5^{2003}.26⋮13\)
Hay \(5^{2005}+5^{2003}⋮13\left(ĐPCM\right)\)
Chúc bn học tốt
VT
1
Các cao nhân giúp em ạ
9 tháng 6 2021
1) 52005 +52003 = 52003(52+1)=52003(25+1) = 52003.26
Mà 26 chia hết cho 13 => ...
2)a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b <=> 2a2+2b2+2 ≥ 2ab + 2a +2b (*nhân cả hai vế với 2*)
<=> 2a2-2ab+2b2 +2 -2a -2b ≥0 (*chuyển vế phải sang vế trái và đổi dấu*)
<=> (a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)≥0
<=> (a-b)2+(a-1)2+(b-1)2≥0
=> Bất đẳng thức đúng
=> đpcm
3) Ta có a+b+c=0
<=> a+b = -c
<=> (a+b)3=(-c)3
<=> a3+3a2b+3ab2+b3= -c3
<=> a3+b3+c3= -3a2b -3ab2 (*chuyển vế*)
<=> a3+b3+c3= -3ab(a+b) = -3ab(-c)=3abc (*do a+b = -c*)
DH
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2023
Theo nguyên lý Dirichlet, trong 3 số \(x^2;y^2;z^2\) luôn có ít nhất 2 số cùng phía so với 1
Không mất tính tổng quát, giả sử đó là \(x^2\) và \(y^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(y^2-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+1\ge x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+5x^2+5y^2+25\ge6x^2+6y^2+24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(y^2+5\right)\ge6\left(x^2+y^2+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5\right)\left(y^2+5\right)\left(z^2+5\right)\ge6\left(x^2+y^2+4\right)\left(z^2+5\right)\)
\(=6\left(x^2+y^2+1+3\right)\left(1+1+z^2+3\right)\)
\(\ge6\left(x+y+z+3\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
S
10 tháng 5 2017
Giải:
Ta có:
\(\overline{ababab}=\overline{ab0000}+\overline{ab00}+\overline{ab}\)
\(=\overline{ab}.10000+\overline{ab}.100+\overline{ab}\)
\(=\overline{ab}.\left(10000+100+1\right)\)
\(=\overline{ab}.10101\)
Vì \(10101⋮3\) nên \(\overline{ab}.10101⋮3\).
Vậy, \(\overline{ababab}⋮3\).
4 tháng 11 2023
Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu
NK
2 tháng 1 2016
1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)
Bạn tìm chữ số tận cùng của tổng trên
ta có 192004=94.501=(...1)501192004=94.501=(...1)501 có tận cùng là 1
20031890=20034.472.20032=(...1).(...9)20031890=20034.472.20032=(...1).(...9)
\Rightarrow192004+20031890=(...10)192004+20031890=(...10) chia hết cho 5
mà 5200352003 chia hết cho 5 đpcm