TÌM SỐ NGUYÊN X THỎA MÃN : | 2x-2 | - 3x + 1 = -2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
5
23 tháng 1 2020
\(a,\left(-2+x\right).\left(3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2+x=0\\3x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2}\)
Vậy ................
\(b,\left(3x+9\right)\left(2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+9=0\\2x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow x=-3}\)
Vậy ......................
23 tháng 1 2020
a)\(\(\left(-2+x\right)\left(3x-6\right)=0\)\)
\(\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2+x=0\\3x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=2\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)\)
b) cmtt
_Minh ngụy_
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 1:
$x-1=|2x-1|\geq 0\Rightarrow x\geq 1$
$\Rightarrow 2x-1>0\Rightarrow |2x-1|=2x-1$. Khi đó:
$2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0$ (không thỏa mãn vì $x\geq 1$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa đề.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 2:
Nếu $x\geq \frac{1}{3}$ thì:
$3x-1=2x+3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{3}$ thì:
$1-3x=2x+3$
$\Leftrightarrow -2=5x\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}$ (tm)
Vậy......
KN
2
9 tháng 8 2023
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
2x2+3x+22�2+3�+2
=2(x2+32x+1)=2(�2+32�+1)
=2(x2+2.x.34+916+716)=2(�2+2.�.34+916+716)
=2[(x+34)2+716]=2[(�+34)2+716]
=2(x+34)2+78=2(�+34)2+78
Nhận xét:
2(x+34)2≥02(�+34)2≥0 ∀∀x�
⇒2(x+34)2+78>0⇒2(�+34)2+78>0 ∀∀x�
Mà x3+2x2+3x+2=y3�3+2�2+3�+2=�3
Nên: x3<y3�3<�3
Giả sử: y3<(x+2)3�3<(�+2)3
⇔x3+2x2+3x+2<x3+6x2+12x+8⇔�3+2�2+3�+2<�3+6�2+12�+8
⇔−4x2−9x−6<0⇔-4�2-9�-6<0
⇔−(4x2+9x+6)<0⇔-(4�2+9�+6)<0
⇔4x2+9x+6>0⇔4�2+9�+6>0
⇔4(x2+94x+8164)+1516>0⇔4(�2+94�+8164)+1516>0
⇔4(x2+2.x.98+8164)+1516>0⇔4(�2+2.�.98+8164)+1516>0
⇔4(x+98)2+1516>0⇔4(�+98)2+1516>0 (luôn đúng)
Vậy điều giả sử đúng hay y3<(x+2)3�3<(�+2)3
Mà: x3<y3�3<�3
Nên: x3<y3<(x+2)3�3<�3<(�+2)3
Mà y3�3 là lập phương của 11 số nguyên, giữa x3�3 và (x+2)3(�+2)3 chỉ có duy nhất 11 lập phương của số nguyên là (x+1)3(�+1)3
Nên: y3=(x+1)3�3=(�+1)3
⇔x3+2x2+3x+2=x3+3x2+3x+1⇔�3+2�2+3�+2=�3+3�2+3�+1
⇔−x2+1=0⇔-�2+1=0
⇔1−x2=0⇔1-�2=0
⇔(1−x)(1+x)=0⇔(1-�)(1+�)=0
⇔⇔ [1−x=01+x=0[1−�=01+�=0
⇔⇔ [x=1x=−1[�=1�=−1
+)x=1+)�=1 thì y3=1+2+3+2=8�3=1+2+3+2=8
<=> y=2`
+)x=−1+)�=-1 thì y3=−1+2−3+2=0�3=-1+2-3+2=0
⇔y=0⇔�=0
Vậy (x,y)=(1,2);(−1,0)
9 tháng 8 2023
\(x^3+2x^2+3x+2=y^3\left(1\right)\)
- Nếu \(x=0\Leftrightarrow y^3=2\) không tồn tại y nguyên
- Nếu \(x\ne0\Rightarrow x^2\ge1\Rightarrow x^2-1\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^3=x^3+2x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow y^3=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow y^3=\left(x+1\right)^3-\left(x^2-1\right)\le\left(x+1\right)^3\left(2\right)\)
Ta lại có
\(y^3=x^3+2x^2+3x+2=x^3+\left[2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+2-\dfrac{9}{8}\right]\)
\(\Rightarrow y^3=x^3+\left[2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\right]\)
mà \(\left[2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\right]>0\)
\(\Rightarrow y^3< x^3\left(3\right)\)
\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow x^3< y^3\le\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow y^3=\left(x+1\right)^3\)
\(\left(2\right)\Rightarrow x^2-1=0\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=1;x=-1\)
Nếu \(x=-1\Rightarrow y=0\)
Nếu \(x=1\Rightarrow y=2\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(1;2\right)\right\}\) thỏa mãn đề bài
14 tháng 2 2020
5 suy ra n+1chia hết n-5
suy ra (n+1)-(n-5)chia hết n-5
tương đương n+1-n+5 chia hết n-5
tương đương 6 chia hết n-5
suy ra n-5 thuộc vào Ư6=1,2,3,6,-1,-2,-3,-6
suy ra n thuộc vào =6,7,8,11,4,3,2,-1
18 tháng 8 2021
Bài 1 :
\(\left|2x-1\right|=x-1\)ĐK : \(x\ge1\)
TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)(ktm)
TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)(ktm)
Vậy biểu thức ko có x thỏa mãn
Bài 2 :
\(\left|3x-1\right|=2x+3\)ĐK : x >= -3/2
TH1 : \(3x-1=2x+3\Leftrightarrow x=4\)
TH2 : \(3x-1=-2x-3\Leftrightarrow5x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
M
0
| 2x-2 | - 3x + 1 = -2
=> | 2x - 2 | = -2 - 1 + 3x
=> | 2x - 2 | = 3x - 3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2=3x-3\\2x-2=3-3x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=2-3\\2x+3x=3+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-1\\5x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1