tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=-14+(x-1)\(^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
Bài 4:
\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 5:
\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)
23 tháng 10 2021
mik chưa học giá trị lớn nhất là max và giá trị nhỏ nhất là min nên bạn cho mik kí hiệu khác nha
TG
23 tháng 6 2021
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
23 tháng 6 2021
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
VN
20 tháng 1 2017
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
VN
20 tháng 1 2017
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm
27 tháng 6 2019
Bài 1:
Ta có: \(6.|3x-12|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow23+6.|3x-12|\ge23+0\forall x\)
Hay \(A\ge23\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Min A=23 \(\Leftrightarrow x=4\)
27 tháng 6 2019
Bài 2:
Ta có: \(5.|14-7x|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5.|14-7x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow2019-5.|14-7x|\le2019-0\forall x\)
Hay \(B\le2019\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow14-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max B=2019 \(\Leftrightarrow x=2\)
6 tháng 1 2016
Bạn nên nhớ GTTĐ cuả một số của một số bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Bình phương của một số cũng vậy.
1. a) do |x-3| >= 0 với mọi x
nên (-18 + |x-3| ) >= -18
Vậy GTNN của A là -18. Dấu bằng xảy ra khi x - 3 = 0.
câu này phải là GTLN nhé bạn
b) tương tự x2 >= 0 với mọi giá trị của x
=> -x2 <= 0 với mọi x
nên 14 + (-x2) <= 14 hay B<= 14
Vậy GTLN của B là 14. dấu bằng xảy ra khi x2= 0 hay x = 0
c) (x+1)2 >= 0 với mọi x nên 2(x+1)2 >= 0
suy ra C>= -17
dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = -1
bài 2.
a) |a - 30| >=0 với mọi... nên -|a-30|<= 0
|b + 20| >=0 nên -|b+20|<= 0
vây A <= 0 + 0+ 2011 = 2011
vậy GTLN của A là 2011 khi a-30=0 và b+20 = 0 hay a = 30 và b = -20
b)
c) (x-2)2>=0 nên -(x-2)2<=0
vậy C <= 25 + 0 = 25
dấu =.... khi x - 2 = 0 hay x = 2
min A = -14 khi x =1
có (x-1)2 >= 0 với mọi x
=> -14+(x-1)2>=-14 với mọi x
dấu '=' xảy ra khi (x-1)2 =0
=>x-1=0
=>x=1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = -14 khi x=1