giải ptrinh
9x² - 16 - x(3x + 16) = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
9 tháng 9 2018
1) \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
\(\Rightarrow2x^4+x^3+2x^3+x^2-2x^2-x+4x+2=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(2x+1\right)+x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x^3+x^2-x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x^3+2x^2-x^2-2x+x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left[x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2=0\\x^2-x+1=0\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(x^2-x+1\)
\(=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
\(\Rightarrow x^2-x+1\) vô nghiệm
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
PT
9 tháng 9 2018
3) \(\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=16\)
Đặt x + 3 = a, ta được
\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=16\)
\(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)^2\right]^2+\left[\left(a+1\right)^2\right]^2=16\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)^2+\left(a^2+2a+1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow a^4+4a^2+1+2a^2-4a^3-4a+a^4+4a^2+1+2a^2+4a^3+4a=16\)
\(\Rightarrow2a^4+2.4a^2+2+2.2a^2=16\)
\(\Rightarrow2a^4+8a^2+4a^2+2=16\)
\(\Rightarrow2a^4+12a^2+2-16=0\)
\(\Rightarrow2a^4+12a^2-14=0\)
\(\Rightarrow2a^4-2a^2+14a^2-14=0\)
\(\Rightarrow2a^2\left(a^2-1\right)+14\left(a^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)\left(2a^2+14\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right).2\left(a^2+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\\a^2+7=0\end{matrix}\right.\)
Vì \(a^2\ge0\) với mọi a
\(\Rightarrow a^2+7\ge7\) với mọi a
\(\Rightarrow a^2+7\) vô nghiệm
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3-1=0\\x+3+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
25 tháng 2 2017
a, Đặt \(2^x=t,t>0\)
Pt trở thành: \(t^2-10t+16=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=8\end{cases}\left(tm\right)}\)
Nếu t=2 => x=1
nếu t=8=> x=3
Vậy x=...
b, Đặt: \(2x^2-3x-1=t\)
pt trở thành: \(t^2-3\left(t-4\right)-16=0\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=4\end{cases}}\)
* Nếu t=-1 <=> \(2x^2-3x-1=-1\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
* Nếu t=4 <=> \(2x^2-3x-1=4\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy x=...
DT
1
2 tháng 8 2017
Đặt x+1/x=t thì x^2+1/x^2=t^2-2
Phương trình viết lại:3(t^2-2)-16t(+-)26=0
Sau đó quy về giải phương trình bậc hai là được
28 tháng 2 2018
a) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-6\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy ...
b) sửa đề: \(9x^2-16-x\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-4^2-\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)-\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(3x-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
10 tháng 1 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x-16=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
JS
15 tháng 2 2020
20) -5-(x + 3) = 2 - 5x ⇔ -5 - x - 3 = 2 -5x ⇔ 4x = 10 ⇔ x = \(\frac{5}{2}\)
Vậy...
8 tháng 3 2020
1) -16 + 23 + x = - 16
ó x = -23
2) 2x – 35 = 15
ó 2x = 50
ó x = 25
3) 3x + 17 = 12
ó 3x = -5
ó x = -5/3
4) │x - 1│= 0
=> x – 1 = 0 ó x = 1
5) -13 .│x│ = -26
ó |x| = 2
ó x = 2 hoặc x = -2
\(9x^2-16-x\left(3x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-16-3x^2-16x=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-16x-16=0\)
không biết đề có đúng không chứ nghiệm khá xấu
Cho em xin đc phép giải nốt bài cho anh Phan Gia Huy:
\(6x^2=16\left(x+1\right)\)
Ta thấy \(6x^2=16\left(x+1\right)\)hay \(16\left(x+1\right)\)chia hết cho 6, mà 16 ko chia hết cho 6 \(\Rightarrow\)\(x+1\)chia hết cho 6
Ta có: \(x=6k\)(k
En)\(\Rightarrow\)k = 0;1 \(\Rightarrow\)x = 0:6
\(\Leftrightarrow6x^2=16.6\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy x = 4
Anh ơi em mới lớp 6 nên là nếu có gì sai sót thì mong anh bỏ qua cho