giải phương trình sau:
(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2017
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
GL
18 tháng 7 2017
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
TN
30 tháng 1 2016
1)\(\Leftrightarrow2x^2+3x-14=0\)
\(\Rightarrow3^2-\left(-4\left(2.14\right)\right)=121\)
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+-\sqrt{121}}{4}\)
=>\(x=2hoặc-\frac{7}{2}\)
tối nay tôi làm tiếp cho
TM
11 tháng 8 2021
1/ \(7x-5=13-5x\)
\(\Leftrightarrow12x=18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)
==========
2/ \(19+3x=5-18x\)
\(\Leftrightarrow21x=-14\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{2}{3}\right\}\)
==========
3/ \(x^2+2x-4=-12+3x+x^2\)
\(\Leftrightarrow-x=-8\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy: \(S=\left\{8\right\}\)
===========
4/ \(-\left(x+5\right)=3\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow-x-5=3x-15\)
\(\Leftrightarrow-4x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{2}\right\}\)
==========
5/ \(3\left(x+4\right)=\left(-x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+12=-x+4\)
\(\Leftrightarrow4x=-8\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(S=\left\{-2\right\}\)
[----------]
NT
11 tháng 8 2021
1. \(7x-5=13-5x\) \(\Leftrightarrow12x=18\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
2. \(19+3x=5-18x\Leftrightarrow21x=-14\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
3. \(x^2+2x-4=-12+3x+x^2\Leftrightarrow-x=-8\Leftrightarrow x=8\)
4. \(-\left(x+5\right)=3\left(x-5\right)\Leftrightarrow-x-5=3x-15\Leftrightarrow4x=10\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
5. \(3\left(x+4\right)=-x+4\Leftrightarrow3x+12=-x+4\Leftrightarrow4x=-8\Leftrightarrow x=-2\)
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
1 tháng 2 2021
cấy pt dạng ni lớp 8 học rồi mà :v
chỉ là thêm công thức nghiệm vào thôi ._.
1. ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0
<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 = 0
Đặt t = x2 + 10x + 16
pt <=> t( t + 8 ) + 16 = 0
<=> t2 + 8t + 16 = 0
<=> ( t + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 20 )2 = 0
=> x2 + 10x + 20 = 0
Δ' = b'2 - ac = 25 - 20 = 5
Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5+\sqrt{5}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5-\sqrt{5}\)
Vậy ...
2. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 24 = 0
<=> [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 24 = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 )( x2 + 5x + 6 ) - 24 = 0
Đặt t = x2 + 5x + 4
pt <=> t( t + 2 ) - 24 = 0
<=> t2 + 2t - 24 = 0
<=> ( t - 4 )( t + 6 ) = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 - 4 )( x2 + 5x + 4 + 6 ) = 0
<=> x( x + 5 )( x2 + 5x + 10 ) = 0
Vì x2 + 5x + 10 có Δ = -15 < 0 nên vô nghiệm
=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy ...
3. ( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20 = 0
<=> [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20 = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 )( x2 - 8x + 15 ) - 20 = 0
Đặt t = x2 - 8x + 7
pt <=> t( t + 8 ) - 20 = 0
<=> t2 + 8t - 20 = 0
<=> ( t - 2 )( t + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 - 2 )( x2 - 7x + 8 + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 5 )( x2 - 7x + 18 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\\x^2-7x+18=0\end{cases}}\)
+) x2 - 8x + 5 = 0
Δ' = b'2 - ac = 16 - 5 = 11
Δ' > 0 nên có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4+\sqrt{11}\)
\(x_2=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4-\sqrt{11}\)
+) x2 - 7x + 18 = 0
Δ = b2 - 4ac = 49 - 72 = -23 < 0 => vô nghiệm
Vậy ...
PT
1
9 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\)
=>(4x+14+3x+9)(4x+14-3x-9)=0
=>(7x+23)(x+5)=0
=>x=-23/7 hoặc x=-5
9 tháng 2 2022
\(a,\\ \Leftrightarrow7x^2+58x+115=0\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\7x+23=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{23}{7}\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=0\\ \LeftrightarrowĐặt.x^2+6x+5=a\\ \Leftrightarrow a=a\left(a+3\right)=10\\ \Leftrightarrow a^2+3a-10=0\\ \Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(a-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-5\\a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+5=-5\\x^2+6x+5=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+10=0\\x^2+6x+3=0\end{matrix}\right.\\ \left(Vô.n_o\Delta=36-40=-4< 0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{6}\\x=-3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
V
8 tháng 5 2017
A> <X+2><2X-3>=0
X+2=0 HOẶC 2X-3=0
X=-2 HOẶC X=\(\frac{3}{2}\)
B> NHÌN KÌ KÌ SAO ẤY BẠN ƠI
DT
8 tháng 5 2017
a) (x+2)(2x - 3)=0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 = 02
\(\Leftrightarrow\) [(x + 2)(x + 5)][(x + 3)(x + 4)] - 24 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 7x + 10)(x2 + 7x + 12) - 24 = 0
Đặt x2 + 7x + 11 = a. Thay vào ta có :
(a - 1)(a + 1) - 24 = 0
\(\Leftrightarrow\) a2 - 25 = 0
\(\Leftrightarrow\) (a - 5)(a + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-5=0\\a+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-5\end{matrix}\right.\)
TH1 : a = 5
\(\Leftrightarrow\) x2 + 7x + 11 = 5
\(\Leftrightarrow\) x2 + 7x + 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x + 6) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
TH2 : x2 + 7x + 11 = -5
\(\Leftrightarrow\) x2 + 7x + 16 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 2.\(\frac{7}{2}\).x + \(\frac{49}{4}\)) + \(\frac{15}{4}\) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + \(\frac{7}{2}\))2 + \(\frac{15}{4}\) = 0 mà \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\) Vô lý
Vậy S = \(\left\{-1,-6\right\}\)
cảm ơn bạn :)