Tìm x,y thuộc N biết (x,y)=1 và \(\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{7}{25}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
18 tháng 2 2019
a)ta có xy=7*9=7*3*3
vậy x =9;21 , y=7;3
b) xy=-2*5
mà x<0<y
nên x=-2 ,y=5
c)x-y=5 hay x=y+5
\(\frac{y+5+4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+27=4y-20\Rightarrow y=47\Rightarrow x=52\)
10 tháng 8 2017
1. \(\frac{x-5}{y-4}\) = \(\frac{5}{4}\)
=> ( x - 5 )4 = ( y - 4 )5
4x - 20 = 5y - 20
4x = 5y - 20 + 20
4x = 5y (1)
Theo bài ra , ta có x - y = 6 nên x = y + 6 (2)
Thay (2) vào (1) , có 4x = 5y <=> 4( y + 6 ) = 5y <=> 4y + 24 = 5y
=> 24 = 5y - 4y => 5y - 4y = 24 => y = 24
Thay y = 24 vào (2) ta đc : x = 24 + 6 = 30
Vậy \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{30}{24}\) = \(\frac{5}{4}\)
G
0
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Ta có vai trò của \(x,y\) bình đẳng. Giả sử: \(x\ge y\) ta có: \(\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{7}{25}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+y^2\right)=25\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-25\right)=y\left(25-7y\right)\)
\(\Rightarrow7x-25\) và \(25-7y\) cùng dấu vì \(x,y\in N\)
+) Nếu: \(7x-25< 0\Rightarrow25-7y< 0\Rightarrow x< 4;y>4\left(vl-với-giả-sử\right)\)
+) Nếu: \(7x-25>0\Rightarrow25-7y>0\Rightarrow x\ge4;y< 4\)
Ta thử các số tự nhiên \(y\) từ \(0;1;2;3\) ta được \(x=4\)
Vậy: Cặp số \(\left(x,y\right)=\left(4;3\right)\) vai trò của \(x,y\) bình đẳng nên \(\left(x,y\right)=\left(3;4\right)\)
Roxie nè e
\( 7(x^2 + y^2)= 25(x+y)\)
\(<=>7x^2 + 7y^2 = 25x +25y\)
\(<=> 7x^2 - 25x = 25y - 7y^2\)
\(<=> x(7x-25) = y(25-7y)\)