Tìm x;y là số nguyên thỏa mãn \(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}=3\)
Mình cần gấp nhé.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
1
25 tháng 6 2015
a) \(aaaa:x=a\Rightarrow aaaa:a=x\Rightarrow x=1111\)
b) \(x\times a=a0a0a0\Rightarrow x=a0a0a0:a\Rightarrow x=101010\)
DT
1
7 tháng 9 2016
Để M có giá trị nguyên thì x - 2 chia hết cho x + 3
=> (x + 3) - 5 chia hét cho x + 3
=> 5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
Ta có:
| x + 3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
M
0
B
0
Ta có \(VT=xyz\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)=3\)\(\Rightarrow xyz>0\)
Áp Dụng bđt AM-GM ta có
\(VT\ge3\sqrt[3]{xyz}\Rightarrow1\ge\sqrt[3]{xyz}\Rightarrow1\ge xyz\)
\(\Rightarrow0< xyz\le1\)
Vì x,y,z nguyên => xyz=1
\(\Rightarrow VT\ge3=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=y^2=z^2\Rightarrow\left|x\right|=\left|y\right|=\left|z\right|\)
Từ đó tìm ra 4 nghiệm là (x,y,z)=(1,1,1);(1,−1,−1);(−1,1,−1);(−1,−1,1)