Tìm x\(\inℤ\):
-2< | 1-x | < 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
3
23 tháng 6 2018
\(\left(x^2-8\right)\left(x^2-15\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^2-8>x^2-15\)
=> có 1 TH xảy ra là:\(\hept{\begin{cases}x^2-8>0\\x^2-15< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>8\\x^2< 15\end{cases}\Rightarrow}8< x^2< 15}\)
\(\Rightarrow x^2=9\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{9}=\pm3\)
23 tháng 6 2018
Ta có: \(\left(x^2-8\right)\left(x^2-15\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-8< 0\\x^2-15>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2-8>0\\x^2-15< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 8\\x^2>15\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2>8\\x^2< 15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \sqrt{8}\\x>\sqrt{15}\end{cases}}\) (loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>\sqrt{8}\\x< \sqrt{15}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{8}< x< \sqrt{15}\)
Vậy ....
LQ
2
HT
30 tháng 6 2018
Theo bài ra ta có: ( x2 - 5)( x2 - 24) < 0
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-24>0\end{cases}}^{ }\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>24\end{cases}}\)(loại)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-24< 0\\x^2-5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2< 24\\x^2>5\end{cases}}\Leftrightarrow5< x^2< 24\)
Với x2= 9 \(\Rightarrow\)x = 3
Với x2 = 16 \(\Rightarrow\)x = 4
Vậy x = 3 hoặc x = 4
30 tháng 6 2018
Ta thấy: x2-5 > x2-24
đồng thời x2 -5>0
x2-24<0 => đồng thời x2 > 5
x2<24 => đồng thời x> căn 5
x< căn 24 => căn 5<x<căn 24
6 tháng 11 2019
B = (√x - 1)/2 có giá trị nguyên
=> x là số chính phương lẻ
Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2 ; 3^2 ; 5^2 ; 7^2 } hay x thuộc { 1;9;25;49}
MT
1
14 tháng 3 2020
Tích của bốn số \(x^2-11,x^2-8,x^2-5,x^2-2\) là số âm nên phải có một hoặc ba số âm
Ta có : \(x^2-11< x^2-8< x^2-5< x^2-2\).Xét hai trường hợp :
Trường hợp 1: Có một số âm,ba số dương :
\(x^2-11< 0< x^2-8\)=> \(8< x^2< 11\)=> \(x^2=9\)(do \(x\inℤ\)) => \(x=\pm3\)
Trường hợp 2: Có một số dương,ba số âm :
\(x^2-5< 0< x^2-2\)=> \(2< x^2< 5\)=> \(x^2=4\)(do \(x\inℤ\)) => \(x=\pm2\)
Vậy : ...
15 tháng 8 2020
ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x \(\ne\)1
a) P = \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-2}\right):\left(1+\frac{3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
P = \(\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{5}{x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}\right):\frac{x+\sqrt{x}-2+3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
P = \(\frac{2\sqrt{x}+4-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+1}\)
P = \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
b) P = \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) <=> \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)
=> \(\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}-1=0\)
<=> \(2x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-1=0\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\)(tm)
c)Với đk: x \(\ge\)0 và x \(\ne\)1
\(x-2\sqrt{x-1}=0\) (đk: \(x\ge1\))
<=> \(x-1-2\sqrt{x-1}+1=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\)
<=> \(\sqrt{x-1}-1=0\)
<=> \(\sqrt{x-1}=1\)
<=> \(\left(\sqrt{x-1}\right)^2=1\)
<=> \(\left|x-1\right|=1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với x = 2 => P = \(\frac{2\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\left(2\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{4-2\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}{2-1}=3-\sqrt{2}\)
15 tháng 8 2020
a) P = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)(sửa lại)
b) \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\) => \(2x-\sqrt{x}-\sqrt{x}-1=0\)
<=> \(2x-2\sqrt{x}-1=0\)<=> \(2\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}=0\)
<=> \(2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\) <=> \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{8}\)....(tiếp tự lm)
Tìm x∈ℤ:
-2< | 1-x | < 2
=> |1-x| = {-1;0;1}
TH1: 1-x = -1
=>x = 2
TH2: 1-x=0
=>x=1
TH3: 1-x=1
=>x=0
Vậy...
\(-2< \left|1-x\right|< 2\) ( 1)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|\ge0\forall x\\x\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|\ge0\\1-x\in Z\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|1-x\right|\in\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1-x=0\\1-x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{1;0\right\}\)
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito