Tính S :
S = 22 + 42 + 62 + .. + 202
Tìm n :
8n : 2n = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
16 tháng 9 2017
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
VN
0
27 tháng 4 2021
a)\(\dfrac{1}{2^2}<\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^3}<\dfrac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{7.8}\)
Vậy ta có biểu thức:
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{7.8}\)
\(B= 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(B<1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}<1\)
Vậy B < 1 (đpcm)
27 tháng 4 2021
Giải:
a) Ta có:
1/22=1/2.2 < 1/1.2
1/32=1/3.3 < 1/2.3
1/42=1/4.4 < 1/3.4
1/52=1/5.5 < 1/4.5
1/62=1/6.6 < 1/5.6
1/72=1/7.7 < 1/6.7
1/82=1/8.8 <1/7.8
⇒B<1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8
B<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
B<1/1-1/8
B<7/8
mà 7/8<1
⇒B<7/8<1
⇒B<1
b)S=3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/40.43+3/43.46
S=1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/40-1/43+1/43-1/46
S=1/1-1/46
S=45/46
Vì 45/46<1 nên S<1
Vậy S<1
Chúc bạn học tốt!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
PN
2
15 tháng 2 2018
\(a)\)\(ƯCLN\left(7n+8;8n+9\right)\)\(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(7n+8\right)⋮d\) và \(\left(8n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(8\left(7n+8\right)⋮d\) và \(7\left(8n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(56n+64\right)⋮d\) và \(\left(56n+63\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(56n+64-56n-63\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Nên \(ƯCLN\left(7n+8;8n+9\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{7n+8}{8n+9}\) là phân số tối giản
18 tháng 7 2021
\(2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...10^2\right)\)
\(=2^2.385=1540\)
S= (2.1)^2 + (2.2)^2 +(2.3)^2 + .... + (2.10)^2
S= 2^2 (1^2 + 2^2 + 3^2+....+10^2)
S = 4. 385=1540
b) (8/2)^n = 4
4^n =4^1
Vậy n =1
\(S=2^2+4^2+....+20^2=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+...+2^2.10^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=4.385=1540\)
\(8^n\div2^n=4\Leftrightarrow4^n=4\Leftrightarrow n=1\)