Chứng minh rằng 4m2-16>0 với mọi giá tri của m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
0
DQ
0
NT
1
VT
3 tháng 10 2019
= (x2-x+1)(x2+3x+10)+10 = P
x2-x+1=(x-\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{3}{4}\)>0
x2+3x+10=(x+\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{31}{4}\)>0
vây P>0
NV
0
19 tháng 9 2020
\(M=18+4x-8y+6xy+5x^2+10y^2\)
\(=\left(x^2+6xy+9y^2\right)+\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2-8y+16\right)+1\)
\(=\left(x+y\right)^2+4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-4\right)^2+1\)
Có \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall xy\)
\(4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow M\ge1\forall x,y\)
hay \(M>0\forall x,y\)
H
14 tháng 4 2021
Ta có:
\(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2mx\right)-2\left(m+1\right)x+4m\left(m+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2m\right)-2\left(m+1\right)\left(x-2m\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2m\right)\left(x-2m-2\right)=0\Leftrightarrow x_1=2m;...or...x_2=2m\)
\(\Rightarrow\left(x_1-2m\right)\left(x_2-2m\right)=0\Leftrightarrow\left(x_1-2m\right)^2\left(x_2-2m\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x_1^2-4mx_1+4m^2\right)\left(x_2^2-4mx_2+4m^2\right)=0\)
HP
2
29 tháng 12 2018
x^2 - x + 3/4
= x^2 - 2.x.(1/2) + (1/2)^2 - (1/2)^2 + 3/4
= (x-1/2)^2 + 1/2
Có (x-1/2)^2 >= 0 => (x-1/2)^2 + 1/2 >= 1/2 > 0
Vậy x^2 - x + 3/4 > 0 với mọi giá trị của x
29 tháng 12 2018
\(x^2-x+\frac{3}{4}=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
Do \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Mình sẽ chứng minh đề sai nhé :33
\(4m^2-16>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2>16\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne\pm1\\m\ne\pm2\end{cases}}\)
Mà đề bài cho thỏa mãn với \(\forall m\)
\(\Rightarrow\)Đề sai
Em làm nhầm rồi
\(m^2>4\)
<=> \(m>2\)hoặc m < - 2
=> xem lại đề nhé!