Tìm điều kiện của tham số m để \(\frac{x-4\sqrt{x}-m}{\sqrt{4-x}}>0\),∀xϵ[0;4]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
\(A=\left(\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(x=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{3}+1+2}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1-2\right)}=\frac{3+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\)
\(A=0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-2< 0\) (vô nghiệm)
\(A>0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\Leftrightarrow x>4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{x}+4=m\sqrt{x}+5m\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\sqrt{x}=4-5m\)
- Với \(m=1\) không tồn tại x
- Với \(m\ne1\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4-5m}{m-1}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\dfrac{4-5m}{m-1}\ge0\Rightarrow\dfrac{4}{5}\le m< 1\)
8 tháng 4 2022
Bài 2:
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}=7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=7\)
=>x+5=25
hay x=18
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne25\)
\(B=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\right)\left(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\right)\left(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
Ta có \(A+B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=2-\frac{5}{\sqrt{x}+3}\)
Để A+B nguyên \(\Rightarrow5⋮\left(\sqrt{x}+3\right)\Rightarrow\sqrt{x}+3=Ư\left(5\right)\)
Mà \(\sqrt{x}+3\ge3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=5\Rightarrow x=4\)
Bài 2:
Để hàm số đã cho là bậc nhất \(\Leftrightarrow2m-5\ne0\Rightarrow m\ne\frac{5}{2}\)
Để hàm số đã cho đồng biến \(\Leftrightarrow2m-5>0\Rightarrow m>\frac{5}{2}\)
Để hàm số đã cho nghịch biến \(\Leftrightarrow2m-5< 0\Rightarrow m< \frac{5}{2}\)
TH
7 tháng 10 2015
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{2\text{x}}+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\frac{\sqrt{2\text{x}}+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\frac{\sqrt{2\text{x}}+x}{\sqrt{2}+2}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\frac{x\sqrt{2}-2\sqrt{2\text{x}}+x\sqrt{x}-2\text{x}}{2\sqrt{2\text{x}}+4\sqrt{x}}\)
tick cho mình nha