tìm cặp số nguyên (x,y) biết : x+y=x.y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
KN
1
VD
14 tháng 4 2023
=> x(y-2) + y-2 = 1
=> (x+1)(y-2) = 1
Do x, y ∈ Z => x+1, y-2 ∈ Z
Lập bảng
| x+1 | 1 | -1 |
| y-2 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
| y | 3 | 1 |
(thử lại t/m)
Vậy (x,y) = (0,3); (-2,1)
NH
0
DH
0
PT
1
TM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
\(x\) - 1.y = 7
\(x\) - y = 7
\(x\) = 7 + y (y \(\in\) Z)
VC
1
8 tháng 2 2019
Có: (x-1)(x+y)=-6
=> x-1; x+y E Ư(6) = {1; -1 ; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Lập bảng:
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 4 | -2 | 7 | -5 |
| x+y | -6 | 6 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| y | -8 | 6 | -6 | 4 | -6 | 4 | -8 | 6 |
| Nx | chọn | chọn | chọn | chọn | chọn | chọn | chọn | chọn |
SR
0
PG
1
2 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\\ \Leftrightarrow\left(y-1\right)-x\left(y-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(y-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1=1.1=\left(-1\right)\left(-1\right)\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=2\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=0\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;2\right);\left(0;0\right)\)
AT
1
10 tháng 4 2016
x +y = xy
<=>x(1-y)=y
<=>x=y/(1-y)=1/(1-y) -1
để x nguyên
=>1/(1-y) nguyên
=>1-y là ước của 1.
=>
+)1-y=1
<=>y=0 và x=0
+)1-y=-1
<=>y=2 và x=2
vậy hệ có 2 nghiệm nguyên:
(0;0) và (2;2)
Ta có: x + y = xy => xy - x = y => x(y - 1) = y => x = y : (y - 1)
Vì x
Z => y \(⋮\) y - 1 => y - 1 + 1 \(⋮\)y - 1 => 1 \(⋮\)y - 1
Do đó: y - 1 = ±1 => y = 2 hoặc y = 0
Nếu y = 2 => x = 2 : (2 - 1) = 2
Nếu y = 0 => x = 0 : (0 - 1) = 0
Vậy các cặp số nguyên (x; y) là: (0; 0) , (2; 2)
\(x+y=xy\)\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)\(\Leftrightarrow\left(xy-x\right)-y+1=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
Lập bảng giá trị ta có:
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là : \(\left(0;0\right)\)hoặc \(\left(2;2\right)\)