So sánh 2^2018 và 17^505 giúp vs các bạn. Ek
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
4
BT
2 tháng 7 2016
5^ 202 = (5^2)^101
2^505 = (2^5)^101
mà 5^2 < 2^5
=> (5^2)^101 <(2^5)^101
Vậy 5^ 202 < 2^505
2 tháng 7 2016
Ta có : 5202 = ( 52 )101 = 25101
2505 = ( 25 )101 = 32101
Vì 25101 < 32101 nên 5202 < 2505
13 tháng 12 2019
Xét: \(\frac{\left(17^{2017}+16^{2017}\right)^{2018}}{17^{2017.2018}}=\left(\frac{17^{2017}+16^{2017}}{17^{2017}}\right)^{2018}=\left(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2017}\right)^{2018}\)
\(\frac{\left(17^{2018}+16^{2018}\right)^{2017}}{17^{2017.2018}}=\left(\frac{17^{2018}+16^{2018}}{17^{2018}}\right)^{2017}=\left(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2018}\right)^{2017}\)
Ta có: \(0< \frac{16}{17}< 1\)
=> \(\left(\frac{16}{17}\right)^{2017}>\left(\frac{16}{17}\right)^{2018}\)
=> \(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2017}>1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2018}>1\)
=> \(\left(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2017}\right)^{2018}>\left(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2018}\right)^{2017}\)
=> \(\left(17^{2017}+16^{2017}\right)^{2018}>\left(17^{2018}+16^{2018}\right)^{2017}\)
NV
0
DN
2
NI
3 tháng 10 2021
Phân tích 2 phân số ta có:
1 = \(\dfrac{2017\times2019}{2017\times2019}\) = \(\dfrac{\left(2018-1\right)\times\left(2018+1\right)}{2017\times2019}\) = \(\dfrac{2018^2-1^2}{2017\times2019}\)
\(\dfrac{2018\times2018}{2017\times2019}\) = \(\dfrac{2018^2}{2017\times2019}\)
Vì \(2018^2\) > \(2018^2-1^2\) nên \(\dfrac{2018^2}{2017\times2019}\) > \(\dfrac{2018^2-1^2}{2017\times2019}\) hay \(\dfrac{2018\times2018}{2017\times2019}\) > 1
(Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2\) = (a - b)(a + b))
3 tháng 10 2021
nhầm dòng 2 nhé
\(=\dfrac{2018\times2018}{2018\times2018-1}=\)
Vì \(2018\times2018>2018\times2018-1\) nên \(\dfrac{2018\times2018}{2018\times2018-1}>1\)
HN
1
2 tháng 7 2016
Ta có: \(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\) và \(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
Vì \(8^{10}< 9^{10}\)
Vậy \(2^{30}< 3^{20}\)
Ta có : 16<17 => 16505<17505
=> (24)505<17505
=> 22020<17505
Mà 22018<22020
=> 22018<17505
Vậy 22018<17505.