y=(m-1)x+m(d)
xác định m là tiếp tuyến đường tròn tâm o bán kinh \(\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 11 2021
Với \(m=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow\) Khoảng cách từ đường thẳng tới Ox là \(1\ne\sqrt{2}\) (loại)
Với \(m=0\Leftrightarrow y=-x\) là đt đi qua gốc tọa độ, k/c từ đường thẳng tới Ox là \(0\ne\sqrt{2}\) (loại)
Với \(m\ne1;m\ne0\)
PT giao Ox: \(\left(m-1\right)x+m=0\Leftrightarrow x=\dfrac{m}{1-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m}{1-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m}{1-m}\right|\)
PT giao Oy: \(y=m\Leftrightarrow B\left(0;m\right)\Leftrightarrow OB=\left|m\right|\)
Để đường thẳng là tiếp tuyến của \(\left(O;\sqrt{2}\right)\) thì khoảng cách từ O đến đường thẳng bằng độ dài bán kính
Gọi H là hình chiếu từ O đến đường thẳng \(\Leftrightarrow OH=\sqrt{2}\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1-m}{m}\right)^2+\dfrac{1}{m^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+2}{m^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow2m^2-4m+4=m^2\\ \Leftrightarrow m^2-4m+4=0\\ \Leftrightarrow m=2\)
Vậy m=2 thỏa đề
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 10 2023
A B x y C D M O
a/
Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có
OA=OM=R
OC chung
=> tg OAC = tg OMC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{MOC}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}\)
Tương tự ta cũng có
tg OBD = tg OMD \(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{MOD}=\dfrac{\widehat{BOM}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=\widehat{COD}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}+\dfrac{\widehat{BOM}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
b/
AB+BD nhỏ nhất khi \(M\equiv B\)
1 tháng 2 2022
a, Vì MA ; MB là tiếp tuyến đường tròn (O) với A;B là tiếp điểm
=> ^OAM = ^OBM = 900
Xét tứ giác AMBO có :
^OAM + ^OBM = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác AMBO là tứ giác nt 1 đường tròn (1)
Xét tứ giác OHMB có :
^OHM + ^MBO = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác OHMB là tứ giác nt 1 đường tròn (2)
mà 2 tứ giác cùng chứa tam giác OBM (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) vậy O;A;B;H;M cùng nằm trên 1 đường tròn