Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
\(A+\left(6x^2y+2xy+4y\right)=7x^2y-y\)
\(\Leftrightarrow A=\left(7x^2y-y\right)-\left(6x^2y+2xy+4y\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(7x^2y-6x^2y\right)+\left(-y-4y\right)-2xy\)
\(\Leftrightarrow A=x^2y-5y-2xy\)
\(A+\left(6x^2y+2xy+4y\right)=7x^2y-y\)
\(A=7x^2y-y-\left(6x^2y+2xy+4y\right)\)
\(A=7x^2y-y-6x^2y-2xy-4y\)
\(A=\left(7x^2y-6x^2y\right)+\left(-y-4y\right)-2xy\)
\(A=x^2y-5y-2xy\)
A+6x^2y+2xy+4y=7x^2y-y
A=7x^2y-y-6x^2y-2xy-4y
A=x^2y-5y-2xy
A=x^2y-5y-2xy
\(2D=x^2-4xy+4y^2+x^2-12x+36+6y^2-36y+54+10\)\(2D=\left(x-2y\right)^2+\left(x-6\right)^2+6\left(y-3\right)^2+10\)
\(2D\ge10\) => D>=5 khi x=2y=6
\(F=3x^2+x+4=3\left(x^2+\dfrac{2x}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{47}{12}\)
F=\(3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{47}{12}\ge\dfrac{47}{12}\) khi x=-1/6
\(2E=4x^2-4xy+y^2+y^2-4y+4+3996\)
\(2E=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+3996\ge3996\)
E>=1998 khi 2x=y=2
bài 4;
\(B=-3x^2+x=-3\left(x^2-\dfrac{2x}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{1}{12}\)
\(B=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}\le\dfrac{1}{12}\)
khi x=1/6
bài 5:
\(a,\left(x+2\right)^2=0=>x=-2\)
\(b,\left(x-6\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-1\end{matrix}\right.\)
c,\(x^2+2y^2-2xy-2x+2=0\)
\(x^2-4xy+4y^2+x^2-4x+4=0\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\x=2\end{matrix}\right.\)
đây nhá bạn, khá tốn time của mình 
\(A=x^2-10x+y^2-6y+34\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
\(B=x^2-6x+y^2+4y+13\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
\(C=x^2-2xy+\left(2y\right)^2+2y+1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
\(2xy+6x-y=9\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y+6\right)-y=9\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y+6\right)-2y-6=3\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y+6\right)-\left(2y+6\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+6\right)=3\)
\(\Rightarrow2x-1\) và \(2y+6\) là Ư(3)\(=\left(\pm1;\pm3\right)\)
Ta có bảng:
| 2x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| 2y+6 | 3 | -3 | 1 | -1 |
⇔
| x | 1 | 0 | 2 | -1 |
| y | \(-\dfrac{3}{2}\) | \(-\dfrac{9}{2}\) | \(\dfrac{5}{2}\) | \(-\dfrac{7}{2}\) |
b)\(2y\left(3x-1\right)+9x-3=7\)
⇔\(2y\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)=7\)
⇔\(\left(2y+3\right)\left(3x-1\right)=7\)
⇒ 2y+3 và 3x-1 là Ư(7)\(=\left\{\pm1;\pm7\right\}\).rồi bạn tự làm nhé
a) 2xy+6x-y=9
<=> 2x(y+3)-(y+3) = 6
<=> (2x-1)(y+3) = 6
=> 2x-1 = 1 và y+3 =6
hoặc 2x-1 = -1 và y+3 = -6
hoặc 2x-1 = 6 và y+3 = 1
hoặc 2x-1 = -6 và y+3 = -1
hoặc 2x+1 = 2 và y+3 = 3
hoặc 2x+1 =-2 và y+3=-3
hoặc 2x+1= 3 và y+3 = 2
hoặc 2x+1 =-3 và y+3= -2
a: \(2x^3+x^2-13x+6\)
\(=2x^3-4x^2+5x^2-10x-3x+6\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x^2+5x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x^2+6x-x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\)
b: \(2x^2+y^2-6x+2xy-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-4x+4-2x-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+y\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x+y-1\right)^2=0\)
=>x-2=0 và x+y-1=0
=>x=2 và y=-1
Bạn xem lại đề, nghiệm của hệ này rất xấu (chính xác là ko thể giải được nếu ko áp dụng công thức nghiệm Cardano của pt bậc 3)
B = x2y2+2x2+24xy+16x+191 = [ (xy)^2 + 24xy + 144] + \(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.4\sqrt{2}+32\right]\)+15
= (xy+12)^2 +(\(\sqrt{2}x\)+\(4\sqrt{2}\))^2 + 15
( ở đây mik làm tắt) => Min B = 15 khi \(\sqrt{2}x+4\sqrt{2}=0=>x=-4\)và xy+12 = 0 => -4y = -12= > y=3
A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2004
A = [(x -3y)^2 +4(x -3y) + 4] + (x^2 -10x +25) + 1975
A= (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1975
( mik rút mấy cái bước (x-3y+2)^2 = 0, bn làm thì nên thêm vào=> Min A = 1975 vs x= 5 và y = 7/3
D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
D = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5
D = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5
D= - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5
=> Max D = 5 khi x= 3 và y=2
\(6x^2y:2xy\)
\(=2xy.3x:2xy\)
\(=3x\)