Tìm giá trị lớn nhất của M
\( M=\frac{11,6}{\left|2,5-X\right|+5,8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
4
19 tháng 8
Đặt A=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|
TH1: x<-5
=>x+5<0; x+2<0; x-7<0; x-8<0
=>A=-x-5-x-2-x+7-x+8=-4x+8
Vì A=-4x+8 là hàm số nghịch biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi x<-5 thì x sẽ không có giá trị lớn nhất
=>A không có giá trị nhỏ nhất
TH2: -5<=x<-2
=>x+5>=0; x+2<0; x-7<0; x-8<0
=>A=x+5-x-2-x+7-x+8=-2x+18
Vì A=-2x+18 là hàm số nghịch biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi -5<=x<-2 thì x sẽ không có giá trị lớn nhất
=>A không có giá trị nhỏ nhất
TH3: -2<=x<7
=>x+5>0; x+2>=0; x-7<0; x-8<0
=>A=x+5+x+2-x+7-x+8=22
=>\(A_{\min}=22\) khi -2<=x<7(1)
TH4: 7<=x<8
=>x+5>0; x+2>0; x-7>=0; x-8<0
=>A=x+5+x+2+x-7+8-x=2x+8
Vì A=2x+8 là hàm số đồng biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Với 7<=x<8 thì \(x_{\min}=7\)
=>\(A_{\min}=2\cdot7+8=14+8=22\) (2)
TH5: x>=8
=>x+5>0; x+2>0; x-7>0; x-8>=0
=>A=x+5+x+2+x-7+x-8=4x-8
Vì hàm số A=4x-8 là hàm số đồng biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi x>=8 thì \(x_{\min}=8\)
=>\(A_{\min}=4\cdot8-8=32-8=24\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(A_{\min}=22\) khi -2<=x<=7
\(M=\frac{44}{\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|}\)
=>\(M=\frac{44}{A}\le\frac{44}{22}=2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi -2<=x<=7
18 tháng 10 2021
Dễ thấy: \(f\left(x\right)=\left(x+m-1\right)^2-m^2+5m-6\ge-m^2+5m-6\)
Giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt lớn nhất tức \(-m^2+5m-6\) đạt lớn nhất
Mà \(g\left(m\right)=-m^2+5m-6=-\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
g(m) đạt lớn nhất khi m=5/2
m cần tìm là 5/2
15 tháng 1 2017
Ta có :
\(\left(\frac{-2}{3}-\frac{1}{2}x\right)^2\ge0\)
\(\left(\frac{-2}{3}-\frac{1}{2}x\right)^2-2,5\ge-2,5\)
\(\Rightarrow Min_A=-2,5\)
\(\Leftrightarrow\left(-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}.2=-\frac{4}{3}\)
Bài này không thể tìm trị lớn nhất
15 tháng 1 2017
A không xác định được giá trị lớn nhất
bạn xem lại đề đi
Giá trị nhỏ nhất nha
TM
3 tháng 1 2017
Câu 1 mình nghĩ nó khá đơn giản rồi, bạn tính ra ngay thôi
Câu 2: Mình nghĩ là tìm min chứ ko phải max
Vì \(\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2-2,5\ge2,5\)
\(\Rightarrow A_{min}=2,5\Leftrightarrow\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2=0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất là 2,5 khi x=4/3
Câu 3:
\(x=\frac{26}{7+b}\) âm khi 7+b âm <=> 7+b<0 <=> b<-7
vì b là số nguyên lớn nhất nên b=-8
15 tháng 12 2015
\(\left(x+2013\right)^2\ge4.x.2013\Rightarrow\frac{x}{\left(x+2013\right)^2}\le\frac{x}{4.x.2013}=\frac{1}{4.2013}\)
Vậy GTLN của M .... Tại x = 2013
Ta có: \(\left|2,5-x\right|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left|2,5-x\right|+5,8\ge5,8;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{11,6}{\left|2,5-x\right|+5,8}\le2;\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2,5-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy\(M_{max}=2\)\(\Leftrightarrow x=2,5\)