cho tam giác abc có đường phân giác BM và CN bằng nhau chứng minh AB=AC
Các bạn giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2023
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc OBC+góc OCB=1/2*120=60 độ
góc BOC=180-60=120 độ
b: Kẻ OK là phân giác của góc BOC
=>góc BOK=góc COK=120/2=60 độ
góc NOB+góc BOC=180 độ(kề bù)
=>góc NOB=180-120=60 độ
=>góc MOC=góc NOB=60 độ
=>góc NOB=góc BOK=góc KOC=góc MOC
Xét ΔONB và ΔOKB có
góc NOB=góc KOB
OB chung
góc OBN=góc OBK
=>ΔONB=ΔOKB
=>ON=OK
Xét ΔOKC và ΔOMC có
góc KOC=góc MOC
OC chung
góc KCO=góc MCO
=>ΔOKC=ΔOMC
=>OK=OM
=>ON=OM
c: BN+CM
=BK+KC
=BC
17 tháng 7 2016
A B C M N
Vì \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\) nên cân tại A.
\(\Rightarrow\)Góc NBC = Góc MCB
\(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN\)
Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB:\)
\(CN=BM\)( chứng minh trên )
Góc NBC = Góc MCB( chứng minh trên )
Chung cạnh BC
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\)
Vậy \(\Delta BNC=\Delta CMB\)
4 tháng 10 2021
Câu 1:
Xét ΔABC có
BM là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AB}{BC}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có
CN là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AM}{MC}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác BNMC có MN//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
nên BNMC là hình thang cân