biết /x/=2, /y/=3. tính x-y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
24 tháng 8 2023
Sửa đề: Các dấu bằng ở yêu cầu là dấu cộng.
1. Có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=9-2\cdot1=7\) (do \(xy=1\))
\(------\)
Lại có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=3^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3\cdot1\cdot3=27\) (do x + y = 3; xy = 1)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=18\)
Ta có: \(x^2+y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2\cdot\left(xy\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=49-2\cdot1=47\) (do xy = 1)
16 tháng 2 2021
a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)+37\)(1)
Thay x-y=7 vào biểu thức (1), ta được:
\(A=7\cdot\left(7+2\right)+37=7\cdot9+37=100\)
Vậy: Khi x-y=7 thì A=100
b) Ta có: \(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Leftrightarrow2xy+10=4\)
\(\Leftrightarrow2xy=-6\)
\(\Leftrightarrow xy=-3\)
Ta có: \(A=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)(2)
Thay x+y=2; \(x^2+y^2=10\) và xy=-3 vào biểu thức (2), ta được:
\(A=2\cdot\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
Vậy: Khi x+y=2 và \(x^2+y^2=10\) thì A=26
16 tháng 2 2021
\(\Rightarrow A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=x^2-2xy+y^2+2\left(x-y\right)+37=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2\cdot7+37=100\)
\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left[x^2+y^2-\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}\right]=2\cdot\left[10+3\right]=2\cdot13=26\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x+y}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\left(\dfrac{x+z}{x}\right)=-\dfrac{z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot-\dfrac{y}{x}=-1\)
HH
0
AN
0
DT
1
26 tháng 9 2016
\(A=3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]+1\)
\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-\left(x+y\right)^3+3xy\left(x+y\right)+1\)
\(=3\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)^3+xy\left(3x+3y-6\right)+1\)
\(=.................................\)
14 tháng 7 2021
Đáp án:
P=±36P=±36
Giải thích các bước giải:
Ta có:
x2+y2+z2=16xy−yz+zx=−10⇒(x2+y2+z2)−2.(xy−yz+zx)=16−2.(−10)⇔x2+y2+z2−2xy+2yz−2zx=36⇔(x2−2xy+y2)+z2+2yz−2zx=36⇔(x−y)2+2z(y−x)+z2=36⇔(x−y)2−2.(x−y).z+z2=36⇔(x−y−z)2=36⇔x−y−z=±6P=x3−y3−z3−3xyz=(x3−3x2y+3xy2−y3)−z3+3x2y−3xy2−3xyz=(x−y)3−z3+3x2y−3xy2−3xyz=[(x−y)−z].[(x−y)2+(x−y).z+z2]+3xy(x−y−z)=(x−y−z).(x2−2xy+y2+xz−yz+z2+3xy)=(x−y−z).(x2+y2+z2+xy−yz+zx)Trường hợp 1: x−y−z=6⇒P=6.(16+(−10))=36Trường hợp 2: x−y−z=−6⇒P=(−6).(16+(−10))=−36x2+y2+z2=16xy−yz+zx=−10⇒(x2+y2+z2)−2.(xy−yz+zx)=16−2.(−10)⇔x2+y2+z2−2xy+2yz−2zx=36⇔(x2−2xy+y2)+z2+2yz−2zx=36⇔(x−y)2+2z(y−x)+z2=36⇔(x−y)2−2.(x−y).z+z2=36⇔(x−y−z)2=36⇔x−y−z=±6P=x3−y3−z3−3xyz=(x3−3x2y+3xy2−y3)−z3+3x2y−3xy2−3xyz=(x−y)3−z3+3x2y−3xy2−3xyz=[(x−y)−z].[(x−y)2+(x−y).z+z2]+3xy(x−y−z)=(x−y−z).(x2−2xy+y2+xz−yz+z2+3xy)=(x−y−z).(x2+y2+z2+xy−yz+zx)Trường hợp 1: x−y−z=6⇒P=6.(16+(−10))=36Trường hợp 2: x−y−z=−6⇒P=(−6).(16+(−10))=−36
Vậy P=±36P=±36.
Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = a , OB = b . Với a < b . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Chứng tỏ rằng OM = a+b/2
Các bạn giúp mình ! Mình đang gấp ! Thanks
\(\Rightarrow\)x \(\in\){\(\pm\)2}
\(\Rightarrow\)y \(\in\){\(\pm\)3}
Ta có 2 TH
TH 1:-2-(-3)=-5
TH 2:2-3=-1