Tìm x
\(\left(x+1\right)^2=4x^2+20x+25\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2021
a,\(Đkxđ:x\ge3\)
Ta có:
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow|x-3|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3=\left[{}\begin{matrix}x-3\\3-x\end{matrix}\right.\)
\(TH1:x-3=x-3\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\)\(x\in R\) và \(x\ge3\)
\(TH2:x-3=3-x\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)( ko thỏa mãn điều kiện)
vậy \(\left\{x\in R/x\ge3\right\}\)
9 tháng 6 2021
b, \(Đkxđ:x\le\dfrac{5}{2}\)
Ta có:
\(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-2x\right)^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=5-2x\\5-2x=2x-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\\4x=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in R\\x=\dfrac{5}{2}\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{x\in R/x\le\dfrac{5}{2}\right\}\)
2 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3\le0\)
hay \(x\le3\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x-5\le0\)
hay \(x\le\dfrac{5}{2}\)
GH
11 tháng 7 2023
a
ĐK:
\(3-x\ge0\\ \Leftrightarrow x\le3\)
\(\sqrt{x^2-3x+2}=3-x\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=\left(3-x\right)^2=9-6x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2-9+6x-x^2=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(nhận\right)\)
Thử lại: \(\sqrt{\left(\dfrac{7}{3}\right)^2-3.\dfrac{7}{3}+2}=\dfrac{2}{3}>0\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{7}{3}\)
b
\(\sqrt{4x^2-20x+25}=\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2}=\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=\left|2x-5\right|\)
Phương trình trở thành:
\(\left|2x-5\right|+2x=5\) (1)
Với \(x< \dfrac{5}{2}\) thì (1) \(\Leftrightarrow5-2x+2x=5\Leftrightarrow5=5\)
=> Với \(x< \dfrac{5}{2}\) thì phương trình có nghiệm với mọi x \(< \dfrac{5}{2}\) (I)
Với \(x\ge\dfrac{5}{2}\) thì (1)
\(\Leftrightarrow2x-5+2x=5\\ \Leftrightarrow2x-5+2x-5=0\\ \Leftrightarrow4x=10\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\left(nhận\right)\left(II\right)\)
Từ (I), (II) kết luận phương trình có nghiệm với mọi \(x\le\dfrac{5}{2}\)
c
\(\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4\) (1)
Nếu \(x\le\dfrac{3}{2}\) thì (1)
\(\Leftrightarrow3-2x=4\\ \Leftrightarrow2x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\)
Nếu \(x>\dfrac{3}{2}\) thì (1)
\(\Leftrightarrow2x-3=4\\ \Leftrightarrow2x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right\}\)
11 tháng 7 2023
a: =>x^2-3x+2=x^2-6x+9 và x<=3
=>3x=7 và x<=3
=>x=7/3(loại)
b: =>|2x-5|=5-2x
=>2x-5<=0
=>x<=5/2
c: =>|2x-3|=4
=>2x-3=4 hoặc 2x-3=-4
=>x=-1/2 hoặc x=7/2
10 tháng 6 2018
\(x=7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4=x-3\\20=3x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow P\left(7\right)=x^{100}-4x^{99}-20x^{98}-4x^{97}-...-20x^2-4x\\ =x^{100}-\left(x-3\right)x^{99}-\left(3x-1\right)x^{98}-\left(x-3\right)x^{97}-...-\left(3x-1\right)x^2-\left(x-3\right)x\\ =x^{100}-x^{100}+3x^{99}-3x^{99}+x^{98}-x^{98}+3x^{97}-...-3x^3+x^2-x^2+3x\\ =3x\\ =21\)
28 tháng 10 2022
b:
ĐKXĐ: x>0
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2-2-4\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1-2\sqrt{x}=0\)
=>x=1
24 tháng 10 2018
a) ta có \(\sqrt{12x^2+12x+19}+\sqrt{20x^2+20x+14}=-4x^2-4x+6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+16}+\sqrt{20\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+9}=-\left(2x+1\right)^2+7\)ta có : \(VT\ge\sqrt{16}+\sqrt{9}=7\) và \(VT\le7\)
\(\Rightarrow VT=VP\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\) vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\)
b) điều kiện \(x>0\)
ta có : \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2-4\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow x+\sqrt{x}=2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=1\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=1\)
28 tháng 10 2022
b:
ĐKXĐ: x>0
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2-2-4\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1-2\sqrt{x}=0\)
=>x=1
\(\left(x+1\right)^2=4x^2+20x+25\)
<=> \(\left(x+1\right)^2=\left(2x+5\right)^2\)
<=> \(x+1=2x+5\)
=> \(x=-4\)
Vũ Minh Tuấn Băng Băng 2k6 Hưng Nguyễn Lê Việt Nguyễn Lê Phước Thịnh ........
Help me pờ li