Giải pt
Căn (x-3) ×(x^2 -3x+2) =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
3
KN
29 tháng 12 2019
\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = 1
29 tháng 12 2019
cái này là \(\sqrt{\left(x-3\right)}\times\left(x^2-3x+2\right)=0\)đúng k bn
NT
1
TN
4 tháng 7 2017
\(\sqrt{x^2+4x+3}+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x}-\sqrt{3x+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+3}+\sqrt{x}=\sqrt{3x+1}\end{cases}}\)
Suy ra x=-1 pt còn lại bình lên là thấy vô nghiệm
DT
0
PD
0
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
28 tháng 7 2023
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
29 tháng 7 2023
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
NM
1
TN
9 tháng 7 2017
Đk:\(x\ge0\)
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2+\sqrt{3x+1}-2=2\sqrt{x}-2+\sqrt{2x+2}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3-4}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3x+1-4}{\sqrt{3x+1}-2}=\frac{4x-4}{2\sqrt{x}+2}+\frac{2x+2-4}{\sqrt{2x+2}+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3x-3}{\sqrt{3x+1}-2}=\frac{4x-4}{2\sqrt{x}+2}+\frac{2x-2}{\sqrt{2x+2}+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}-2}-\frac{4\left(x-1\right)}{2\sqrt{x}+2}-\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x+2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}-2}-\frac{4}{2\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{2x+2}+2}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}-2}-\frac{4}{2\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{2x+2}+2}>0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)