2^m-2^n=512 Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2015
M = 512 - 512/2 - .... - 512/2^10
= 2^9 - 2^9 / 2 - 2^9/2^2 - ...2^9/2^10
= 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6 -.... - 1/2
2M = 2^10 - 2^9 - 2^8 - .... - 1
2M - M = 2^10 - 2^9 - 2^8 -... -1 - 2^9 + 2^8 + 2^7 +... + 1 + 1/2
M = 2^10 - 2.2^9 + 1/2
M = 2^10 - 2^10 + 1/2
M = 1/2
19 tháng 1 2018
M = 512 - 512/2 - .... - 512/2^10
= 2^9 - 2^9 / 2 - 2^9/2^2 - ...2^9/2^10
= 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6 -.... - 1/2
2M = 2^10 - 2^9 - 2^8 - .... - 1
2M - M = 2^10 - 2^9 - 2^8 -... -1 - 2^9 + 2^8 + 2^7 +... + 1 + 1/2
M = 2^10 - 2.2^9 + 1/2
M = 2^10 - 2^10 + 1/2
M = 1/2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 12 2023
2\(^x\) - 512 = 2y
2\(^x\) - 29 = 2y
2\(^9\).(2\(^{x-9}\) - 1) = 2y
2y = 29
⇒ y = 9
2\(x-9\) - 1 = 1
2\(^{x-9}\) = 1 + 1
2\(^{x-9}\) = 2
2\(^{x-9}\) = 21
\(x-9\) = 1
\(x\) = 1 + 9
\(x\) = 10
Nếu \(x\) = 9 ⇒ 2\(^9\).(20 - 1) = 0 ≠ 2y ∀ y \(\in\) N
Nếu \(x< 9\) ⇒ 2\(^x\) < 29 < 512 ⇒ 2\(^x\) - 512 < 512 - 512 = 0 (loại)
Nếu \(x\) > 10 thì 2\(^{x-9}\) là số chẵn
⇒2\(^{x-9}\) - 1 là số lẻ ⇒ 29.(2\(^{x-9}\) - 1) ≠ 29 ∀ \(x;y\in N\)
Vậy \(x=10;y=9\)
TM
1
PN
21 tháng 3 2016
Bạn ghi sai đề rồi nhé!
Đặt \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\) và \(B=2^{1024}\)
Khi đó, xét \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\) và nhân hai vế của đẳng thức trên với \(\left(2-1\right)\), ta được:
\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)...\left(2^{512}+1\right)\)
\(A=\left(2^{512}-1\right)\left(2^{512}+1\right)=2^{1024}-1\)
Vì \(2^{1024}-1<2^{1024}\) nên \(B>A\)
HS
5
1 tháng 10 2017
Tham khảo nhé
Hoa Sen |
Ta có:
\(8^{x+2}=512\)
\(\Leftrightarrow8^{x+2}=8^3\)
\(\Rightarrow x+1=3\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
TB
0
RG
3
7 tháng 7 2018
\(2^n.8=512\)
\(\Rightarrow2^n=512:8\)
\(\Rightarrow2^n=64\)
\(\Rightarrow2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
Vậy n = 6
_Chúc bạn học tốt_
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 3 2021
số mét tổ 2 đào được là :
\(512+105=617m\)
số mét tổ 3 đao được là
\(512\times2=1024\)m
vậy đội thủy lợi đào được \(512+617+1024=2153m\)
TM
2
9 tháng 9 2021
\(2^n:8=512\)
=> \(2^n=512\cdot8\)
=> \(2^n=4096\)
=> \(2^n=2^{12}\)
=> n = 12
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
9 tháng 9 2021
\(2^n\div8=512\)
\(\Rightarrow\)\(2^n=512\times8\)
\(\Rightarrow\)\(2^n=4096\)
\(\Rightarrow\)\(2^n=2^{12}\)
\(\Rightarrow\)\(n=12\)
Ta có:
2m−2n=5122m−2n=512
⇒2n.(2m−n−1)=512⇒2n.(2m−n−1)=512
2m−2n=5122m−2n=512
⇒2m>2n.⇒2m>2n.
⇒m>n⇒m>n
⇒2m−n−1⇒2m−n−1 là số lẻ.
⇒2m−n−1=1⇒2m−n−1=1
⇒2n.1=512⇒2n.1=512
⇒2n=512:1⇒2n=512:1
⇒2n=512⇒2n=512
⇒2n=29⇒2n=29
⇒n=9.⇒n=9.
⇒2m=512+512⇒2m=512+512
⇒2m=1024⇒2m=1024
⇒2m=210⇒2m=210
⇒m=10.⇒m=10.
Vậy m=10;n=9.
=> 2n(2m-n - 1)=512
2m - 2n = 512
=> 2m > 2n
=> m>n
Ta có 2m-n là 1 số luôn chẵn
=> 2m-n - 1 là 1 số luôn lẻ
Ta đặt 2m-n-1 =1
=> 2n(2m-n - 1)= 2n . 1 = 2n = 512 = 29
=> n=9
Ta thay n=9
=> 2m - 2n = 512
2m - 512= 512
2m = 512+512 =1024 = 210
=> m=10
Kết luận : m=10 ; n= 9
Học tốt nhé!