Tìm giá trịn nhỏ nhất của biểu thức x^2-2x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2017
a) A = 805 x 10 - 1800 : 36
A = 8050 - 50
A = 8000
b) Để được A có giá trị nhỏ nhất thì a = 1
Giá trị nhỏ nhất của A là : 805 x 10 - 1800 : 1
= 8050 - 1800
= 6250.
1 tháng 2 2017
a) 805 x 10 -1800 : a
thay a = 36 vào biểu thức ta có:
8050 - 1800 : 36
= 8050 - 50
= 8000
DV
4
A
29 tháng 11 2016
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+3}\le\frac{1}{3}\)
Suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức là \(\frac{1}{3}\)khi và chỉ khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là \(\frac{1}{3}\)khi x=0
29 tháng 11 2016
giá trị lớn nhất của A là 1/3 đạt đc khi x=0
tích đúng giúp mk nhha , thanks. k hiểu thì kết bạn mk giảng cho
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
6 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{2x^2-2x+3}{x^2-x+2}=\dfrac{2\left(x^2-x+2\right)-1}{x^2-x+2}=2-\dfrac{1}{x^2-x+2}=2-\dfrac{1}{x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}}=2-\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}}\ge2-\dfrac{1}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{10}{7}\)-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
TT
3
15 tháng 9 2023
\(x^4\)-2x\(^3\)+3x\(^2\)-2x+2
=(\(x^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\))+(2x\(^2\)-2x)+2
=(x\(^2\)-x)\(^2\)+2(x\(^2\)-x)+2
=(x\(^2\)-x)\(^2\)+2(x\(^2\)-x)+1+1
=(x\(^2\)-x+1)\(^2\)+1
=[x\(^2\)-2.x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]\(^2\)+1
=[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2+1
Ta có:(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)\(\ge0\)
=>(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ge\dfrac{3}{4}\)
=>[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2\(\ge\dfrac{9}{16}\)
=>[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2+1\(\ge\dfrac{9}{16}+1\)=\(\dfrac{25}{16}\)
Vậy Min F(x)=\(\dfrac{25}{16}\)khi x-\(\dfrac{1}{2}\)=0=>x=\(\dfrac{1}{2}\)
18 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
MS
1
8 tháng 10 2023
\(M=x^4-x^3-x^3+x^2+x^2-2x+1\)
\(=x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-x^2\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot x^2+\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\forall x\)
\(x^2+1\ge1\)\(\forall x\)
Do đó: \(M>=1\)
Dấu = xảy ra khi x=0
Ta có: \(x^2-2x+3\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy: GTNN của đa thức \(x^2-2x+3\) là 2 khi x=1