Tìm GTLN
B = \(\frac{3}{x-5\sqrt{x}+6}\) = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
26 tháng 5 2019
\(M=\left[\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)}{2x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right].\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left[\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right].\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+1}\)
26 tháng 5 2019
\(\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{2017}{\sqrt{x}+1}\le2018\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)
...
Vì 3 không đổi nên để B đạt GTLN thì
x-5\(\sqrt{x}\)+6 phải đạt GTNN (vì \(\frac{3}{n}< \frac{3}{n-1}< \frac{3}{n-2}< .....\))
Đặt E = x-5\(\sqrt{x}\)+6
=x-\(\frac{5}{2}.2.\sqrt{x}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+6\)
=\(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2\)≥0
Suy ra \(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2\)-\(\frac{1}{4}\)≥\(\frac{-1}{4}\)
Nên Emin= \(\frac{-1}{4}\)tại x = \(\frac{25}{4}\)
Vậy Bmax= \(\frac{3}{\frac{-1}{4}}\)=-12 tại x = \(\frac{25}{4}\)
\(\frac{-1}{4}\)\(\frac{-1}{4}\)