tìm 1 số biết bình phương của nó =số nhỏ nhất có 4 chữ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2021
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a; chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là b (a, b \(\in\) N; 0 < a,b \(\le\) 9)
Số cần tìm là \(\overline{ab}=10a+b\)
Vì tổng bình phương của hai chữ số của nó bằng 89 nên ta có pt:
a2 + b2 = 89 (1)
Số sau khi đổi chỗ hai chữ số của số cần tìm là: \(\overline{ba}=10b+a\)
Vì nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu là 27 đơn vị nên ta có pt:
\(\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\) 9a - 9b = 27
\(\Leftrightarrow\) a - b = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=89\\a-b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3+b\right)^2+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}9+6b+2b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b\left(3+b\right)=40\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=5\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy số cần tìm là 85
Chúc bn học tốt!
10 tháng 2 2021
Gọi số cần tìm có dạng là \(ab\)(có dấu gạch ngang trên đầu)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0\le a< 10\end{matrix}\right.\))
Vì tổng bình phương hai chữ số bằng 89 nên ta có phương trình:
\(a^2+b^2=89\)(1)
Vì khi đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 27 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a+27=10a+b\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=-27\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=-27\)
\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=-9\cdot3\)
\(\Leftrightarrow a-b=3\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=89\\a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(b+3\right)^2+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+6b+9+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2+6b-80=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+3b-40=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+8b-5b-40=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b\left(b+8\right)-5\left(b+8\right)=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(b+8\right)\left(b-5\right)=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b+8=0\\b-5=0\end{matrix}\right.\\a=b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b=-8\left(loại\right)\\b=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+3\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\left(nhận\right)\\b=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số cần tìm là 85
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2024
Lời giải:
Gọi 7 số lẻ liên tiếp là $a,a+2, a+4, a+6, a+8,a+10,a+12$
Tổng của 7 số này là:
$a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)+(a+10)+(a+12)=10000\times 7=70000$
$(a+a+a+a+a+a+a)+(2+4+6+8+10+12)=70000$
$7\times a+42=70000$
$7\times a=69958$
$a=69958:7=9994$ (vô lý do $a$ là số lẻ)
Vậy không tồn tại 7 số lẻ thỏa mãn đề bài.
9 tháng 11 2015
7so là 995,997,999,1001,1003;1005;1007 tick mình đi rồi mình giải chi tiet cho
13 tháng 11 2016
Gọi số đó là x
gọi các chữ số cần tìm lần lượt là a,b,c
Ta có: a2, b2, c2 tỉ lệ với 9,4,1
\(\Rightarrow\)a, b, c tỉ lệ với 3,2,1
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\) và a+b+c =18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{1}\)=\(\frac{a+b+c}{3+2+1}\)=\(\frac{18}{6}\)=3
\(\frac{a}{3}\)=3 => a = 9
\(\frac{b}{2}\)=3 => b = 6
\(\frac{c}{1}\)=3 => c = 3
Vì x là bội của 18
nên x = 396 hay x = 936
Vậy x thuộc { 396;936 }
13 tháng 3 2023
Số chính phương có 2 chữ số và bằng bình phương của tổng 2 chữ số của nó là số 81. Bởi vì 8 + 1 = 9 và 9^2 = 81 là một số chính phương.
KR
15 tháng 3 2019
1 . Số lẻ nhỏ nhất có 1 chữ số 1 là : 1001
Có 1001:7 = 143 . => 143 là số ở giữa ( số thứ 4 )
7 số lẻ liên tiếp đó là : 137 139 141 143 145 147 149
2 Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999 .
Có 9999:11 = 909 => là số ở giữa ( số thứ 6 )
11 số TN liên tiếp là : 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914
ks nha
PN
15 tháng 3 2019
1. Số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số là 1001
Trung bình cộng của 7 số là : 1001 : 7 = 143
=> Số thứ 4 chính là 143
Số thứ 5 : 143 + 2 = 145
Số thứ 6 : 143 + 4 = 147
Số thứ 7 : 143 + 6 = 149
Số thứ 3 : 143 - 2 = 141
Số thứ 2 : 143 - 4 = 139
Số thứ 1 : 143 - 6 = 137
2. Như bài 1