tìm x thuộc z để cho đa thức(x3 +2x2+15)chia hết cho đa thức (x+3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
29 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
7 tháng 1 2023
Bài 2:
x^3+6x^2+12x+m chia hết cho x+2
=>x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8+m-8 chia hết cho x+2
=>m-8=0
=>m=8
19 tháng 12 2021
Bài 1:
a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)
\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)
26 tháng 1 2024
\(x^4+x^3-2x^2+x+a⋮x+1\)
=>\(x^4+x^3-2x^2-2x+3x+3+a-3⋮x+1\)
=>a-3=0
=>a=3
14 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow4x^3-2x^2+a=\left(2x-3\right).a\left(x\right)\)
Thay \(x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow4.\dfrac{27}{8}-2.\dfrac{9}{4}+a=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{27}{2}-\dfrac{9}{2}+a=0\\ \Leftrightarrow a=-9\)
\(b,\Leftrightarrow3x^3+2x^2+x+a=\left(x+1\right).b\left(x\right)+2\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-3+2-1+a=2\Leftrightarrow a=4\)
22 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+2x^2+3x^3-3x^2+3x-2x^2+2x+2+a-2⋮x^2-x+1\)
=>a=2
\(\frac{x^3+2x^2+15}{x+3}=\frac{\left(x^2-x+3\right)\left(x+3\right)+6}{x+3}=x^2-x+3+\frac{6}{x+3}\)( x khác -3)
Vậy để \(\left(x^3+2x^2+15\right)⋮\left(x+3\right)\)thì x+3 là Ư(6)
Kết luận
Ta có : \(x^3+2x^2+15=x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)+6\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-x+3\right)+6\)
Để đa thức(x3 +2x2+15)chia hết cho đa thức (x+3) thì \(6⋮\left(x+3\right)\Rightarrow x+3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)
Vậy......