a)\(x^2-5x-xy+5y\)
b)\(x^3+6x^2+9x\)
c)\(x^2+x-2\)
d)\(4x^2-\left(x^2+1\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
8 tháng 10 2020
a, Trừ vế theo vế hai phương trình ta được
\(x^2+6y-y^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=6-y\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=y,pt\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+x=5x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=2+\sqrt{7}\\x=y=2-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=6-y,pt\left(2\right)\Leftrightarrow y^2+6-y=5y+3\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3+\sqrt{6}\\y=3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(y=3+\sqrt{6}\Rightarrow x=3-\sqrt{6}\)
\(y=3-\sqrt{6}\Rightarrow x=3+\sqrt{6}\)
HP
8 tháng 10 2020
b, Trừ vế theo vế hai phương trình
\(3x^3-3y^3=y^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+x+y\right)=0\)
Từ \(pt\left(1\right)\) \(3x^3=y^2+2>0\Rightarrow x>0\)
Tương tự \(y>0\)
\(\Rightarrow x^2+xy+y^2+x+y>0,\forall x;y\)
\(\Rightarrow x=y\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3x^3=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow3x^3-x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\left(\text{vì }3x^2+2x+2=2x^2+\left(x+1\right)^2+1>0\right)\)
30 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
16 tháng 12 2022
f: \(=\dfrac{5x-3-x+3}{4x^2y}=\dfrac{4x}{4x^2y}=\dfrac{1}{xy}\)
g: \(=\dfrac{3x+10-x-4}{x+3}=\dfrac{2x+6}{x+3}=2\)
h: \(=\dfrac{4-2+x}{x-1}=\dfrac{x+2}{x-1}\)
n: \(=\dfrac{3x-x+6}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x}\)
p: \(=\dfrac{x^2-9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}=0\)
k: \(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-6}{x^2-4}\)
m: \(=\dfrac{3x-x+6}{x\left(2x+6\right)}=\dfrac{2x+6}{x\left(2x+6\right)}=\dfrac{1}{x}\)
KV
20 tháng 10 2023
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)
E
15 tháng 9 2021
a)\(3x^2-4x=0<=>x(3x-4)=0\)
TH1: x=0
TH2 3x-4=0 <=>x=4/3
KL:.....
b) (x+3)(x−1)+2x(x+3)=0.
<=> (x+3)(x-1+2x)=0
TH1: x+3=0 <=> x=-3
TH2 x-1=0 <=> x=1
KL:.....
c) \(9x^2+6x+1=0. <=>(3x+1)^2=0<=>3x+1=0<=>x=-1/3 \)
KL:......
d) \(x^2−4x=4.<=>(x-2)^2=0<=>x-2=0<=>x=2\)
KL:....
15 tháng 9 2021
a) \(3x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x+3\right)\left(x-1\right)+2x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
c) \(9x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
d) \(x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\sqrt{2}\\x-2=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{2}+2\\x=-2\sqrt{2}+2\end{matrix}\right.\)
T
8 tháng 12 2019
e) Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=2\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{matrix}\right.\)
PT(1) \(\Leftrightarrow x^3+x\left(x-y^2\right)=\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\)
Đặt \(\sqrt{x-y^2}=a.\text{Thay vào, ta có: }x^3+xa^2-2a^3=0\)
Làm tiếp như ở Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
8 tháng 12 2019
Băng Băng 2k6, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Việt Lâm, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Inosuke Hashibira, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Quân Tạ Minh, An Võ (leo), @tth_new
e nhiều bài quá giải k kịp mn giúp e vs ạ!cần gấp lắm ạ
thanks nhiều!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2021
1.
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(x+3\right)\right)+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2-2x-4\right)}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\\dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+1+\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+4x+5}=-3x-4\) \(\left(x\le-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+5=9x^2+24x+16\)
\(\Leftrightarrow7x^2+20x+11=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2021
2.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7\right)+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)\left(x+7-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x+7}\\x+7=\sqrt{2x+7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(a,x^2-5x-xy+5y\)
\(=x\cdot\left(x-y\right)-5\cdot\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\cdot\left(x-5\right)\)
\(b,x^3+6x^2+9x\)
\(=x\cdot\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=x\cdot\left(x+3\right)^2\)
\(c,x^2+x-2\)
\(=x^2-x+2x-2\)
\(=x\cdot\left(x-1\right)+2\cdot\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\cdot\left(x+2\right)\)
\(d,4x^2-\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(2x-x^2-1\right)\cdot\left(2x+x^2+1\right)\)
\(=\left(2x-x^2-1\right)\cdot\left(x+1\right)^2\)