Chứng tỏ : (2n+3 +4.2n+6) chia hết cho 3 ; với mỗi n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
1 tháng 6 2022
\(n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là ba số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)
A
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023
Vời $n=2$ thì $2n+20=24$ còn $2n+3=7$.
$24$ không chia hết cho $7$ nên đề sai. Bạn xem lại.
CM
11 tháng 4 2017
Chỳ ý rằng , các số nguyên tố (trừ số 2) đều là các số lẽ
- Nếu n lẽ thì n + a là số chẵn là một hợp số trỏi với giả thiết n + a là số nguyên tố. vậy n là số chẳn
- Ta dặt n = 2k, k ∈ N *
+ Nếu k chia hết cho 3 thì n chia hết cho 6
+ Nếu k = 3p + 1 , p ∈ N * thì 3 số theo thứ tự bằng a, a + 6p + 2,
a + 12p + 4
+ Do a là số lẽ nên nếu a chia cho 3 dư 1 thì a + 6p + 2 chia hết cho 3,
Nếu a chia 3 dư 2 thì a + 12p + 4 chia hết cho 3
+ Nếu k = 3p + 2 p ∈ N * thì 3 số theo thứ tự bằng
a, a + 6p +4, a + 12p +8
với a chia cho 3 dư 1 thì a + 12p +8 chia hết cho 3
với a chia cho 3 dư 2 thì a + 6p +4 chia hếtt cho 3
Vậy để 3 số a, a + n, a + 2n đều là số nguyên tố thì n phải chia hếtt cho 6.
LH
0
A
1
MS
1
LM
24 tháng 7 2016
\(2^{2n}\left(2^{2n+3}-1\right)-1\\ =4n\left(4n+2^3-1\right)-1\\ =\left(4n.4n+4n.2^3+4n-1\right)-1\\ =\left(16.2n+32n+3nn-1n\right)-1n\\ =65nchiah\text{ết}cho5\)
\(2^{n+3}+4.2^{n+6}\)
\(=2^n.8+2^{n+8}=2^n.8+2^n.256⋮8\)
Vậy................................