số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn : n^200<5^300
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
1
HP
2 tháng 12 2015
\(n^{200}<5^{300}=>\left(n^2\right)^{100}<\left(5^3\right)^{100}=>n^2<5^3=125=>n^2\in\left\{0;4;9;...;121\right\}\)
mà n lớn nhất nên n^2=121=>n=11
tick nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Lời giải:
Vì $m,n$ nguyên tố cùng nhau, $m+n=90$ chẵn nên $m,n$ là hai số lẻ phân biệt.
Không mất tổng quát giả sử $m>n$.
$90=m+n>2n\Rightarrow n< 45$. Vì $n$ lẻ nên $n\leq 43$.
Có:
$mn=(90-n)n=90n-n^2=n(43-n)-47(43-n)+43.47$
$=(n-47)(43-n)+2021$
Vì $n\leq 43$ nên $n-47< 0; 43-n\geq 0\Rightarrow (n-47)(43-n)\leq 0$
$\Rightarrow mn\leq 2021$. Giá trị này đạt tại $n=43, m=47$ thỏa mãn điều kiện đề.
Vậy GTLN của $mn$ là $2021$.
TB
1
HP
17 tháng 1 2016
n^200<5^300
=>(n^2)^100<(5^3)^100
=>n^2<5^3
=>n^2<125
=>n^2 E {0;1;4;9;...;121}
mà n lớn nhất
=>n^2=121=>n=11
vậy n=11
CB
0
NH
1
HP
7 tháng 12 2015
n^200<5^300=>(n^2)^100<(5^3)^100
=>n^2<5^3=125
=>n^2 thuộc {0;4;9;...;121}
mà n lớn nhất=>n^2=121=>n=+11
mà n nguyên dương =>n=11
tick nhé
n^200<5^300=>(n^2)^100<(5^3)^10;0=>n^2<5^3=125=>n^2={0;4;9;...;121}
ma n lon nhat=>n^2=121=>n=11
tick nhe