Ta có A = 4....48....89
gồm 2020 chữ số 4 và 2019 chữ số 8 .
Cmr a là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DC
30 tháng 5 2017
Gọi 2017 số là a còn 2016 số là a-1 ( dưới dạng tổng quát)
A=44.44488.889 ( n số 4 ; n-1 số 8 ; 1 số 9)
= 44.....444 +44...4+1 ( vế đầu có 2n số 4 ; vế 2 có n số 4 )
\(=4.\dfrac{10^{2n}-1 }{9}+4.\dfrac{10^n-1}{9}+1=\dfrac{4.10^{2n}-4+4.10^n-4+9}{9}=\dfrac{\left(2.10^n\right)^2+2.\left(2.10^n\right).1+1}{9}=\dfrac{\left(2.10^n+1\right)^2}{9}=\left(\dfrac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)
Vì 2.10n+1 luôn chia hết cho 3 . Nên A là scp
10 tháng 11 2018
b) \(N=444.....44448888.....8889\) (n số 4 và n-1 số 8)
\(N=444.....44448888.....8888+1\)(n số 4 và n số 8)
\(N=444.....4444.10^n+8888.....8888+1\) (n số 4 và n số 8)
\(N=4\times11....11.10^n+8\times11....11+1\)
Đặt t= 111.....11111 (n số 1)
\(\Rightarrow10^n=9t+1\)
\(N=4t\left(9t+1\right)+8t+1\)
\(N=36t^2+4t+8t+1\)
\(N=36t^2+12t+1=\left(6t+1\right)^2\)
suy ra N là số chính phương
TB
0