K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(=\frac{n+2-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)( đpcm )

20 tháng 6 2016

\(\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

22 tháng 1 2016

không làm thì thôi đi rối mắt kệ các bạn chứ ai hỏi đâu mà phô ra

22 tháng 1 2016

Thùy Giang : bn nói đúng , bọn này ngu mà cứ thích cmt linh tinh

26 tháng 4 2017

\(\frac{1}{a}-1=\frac{a+b+c+d}{a}-1=\frac{b+c+d}{a}\ge\frac{3\sqrt[3]{bcd}}{a}\)

tương tự với 3 cái còn lại rồi nhân vô

26 tháng 4 2017

Tình yêu sao khác thường 
Đôi lúc ta thật kiên cường 
Nhiều người trách mình điên cuồng 
Cứ lao theo dù không lối ra 

29 tháng 6 2017

x=\(\frac{-5}{8}\)

29 tháng 6 2017

Bạn ơi giải hẳn ra

\(P=\frac{a^2-bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{b^2-ac}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\frac{c^2-ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\)

\(P=\frac{\left(a^2-bc\right)\left(b+c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\frac{\left(b^2-ac\right)\left(c+a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)\left(c+a\right)}+\frac{\left(c^2-ab\right)\left(b+a\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)\left(b+a\right)}\)

\(P=\frac{a^2b+a^2c-b^2c-bc^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\frac{b^2a+b^2c-a^2c-ac^2}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)\left(c+a\right)}+\frac{c^2a+c^2b-a^2b-b^2a}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)\left(b+a\right)}\)

\(P=\frac{0}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(P=0\)

25 tháng 12 2017

Xét: \(f\left(x\right)=\frac{x^2-bc}{\left(x+b\right)\left(x+c\right)}+\frac{b^2-xc}{\left(b+c\right)\left(b+x\right)}+\frac{c^2-xb}{\left(c+x\right)\left(c+b\right)}\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)=P\)

Ta có: \(f\left(b\right)=\frac{b^2-bc}{2b\left(b+c\right)}+\frac{b^2-bc}{2b\left(b+c\right)}+\frac{c^2-b^2}{\left(c+b\right)\left(c+b\right)}\)

\(\Rightarrow f\left(b\right)=\frac{2b\left(b-c\right)}{2b\left(b+c\right)}+\frac{\left(c-b\right)\left(c+b\right)}{\left(c+b\right)\left(c+b\right)}=\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-b}{c+b}=0\left(1\right)\)

Chứng minh tương tự ta cũng có: \(f\left(c\right)=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(f\left(x\right)=0\left(\forall x\right)\Rightarrow f\left(a\right)=0\left(\forall x\right)\)

Vậy A =0

4 tháng 6 2020

\(\frac{\left(2^3\cdot5\cdot7\right)\cdot\left(5^2\cdot7^3\right)}{\left(2\cdot5\cdot7^2\right)^2}\)

\(=\frac{2^3\left(5\cdot5^2\right)\left(7\cdot7^3\right)}{2^2\cdot5^2\cdot7^4}\)

\(=\frac{2^2\cdot2\cdot5\cdot5^2\cdot7^4}{2^2\cdot5^2\cdot7^4}\)

Triệt tiêu ta còn \(2\cdot5=10\)

4 tháng 6 2020

\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^2\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)

\(=\frac{2^3.\left(5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{2^2.5^2.7^4}\)

\(=\frac{2^2.2.5.5^2.7.7^3}{2^2.5^2.7^4}\)

\(=\frac{2^2.2.5.5^2.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)

\(=2.5\)

\(=10\)