Xét tính chắn lẻ của hàm số sau
f(x)=x+√x2+1√x2+1−x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
1
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
16 tháng 12 2018
Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.
+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)
+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)
Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ.
14 tháng 7 2023
a: TXĐ: D=R
x^2;sin x đều liên tục trên R
=>f(x) liên tục trên R
b: TXĐ: D=R\{1}
x^4;-x^2;6/x-1 đều liên tục khi x thuộc (-vô cực;1) hoặc (1;+vô cực)
=>g(x) liên tục trên (-vô cực;1) và (1;+vô cực)
c: ĐKXĐ: x<>3; x<>-4
HS \(\dfrac{2x}{x-3}\) liên tục trên (-vô cực;3) và (3;+vô cực)
(x-1)/(x+4) liên tục trên (-vô cực;-4) và (-4;+vô cực)
=>h(x) liên tục trên từng khoảng xác định của nó
2
7 tháng 3 2023
`TXĐ: R`
`@` Nếu `x > 2` thì: `f(x)=2x+1`
H/s xác định trên `(2;+oo)`
`=>` H/s liên tục trên `(2;+oo)`
`@` Nếu `x < 2` thì: `f(x)=x^2-3x+4`
H/s xác định trên `(-oo;2)`
`=>` H/s liên tục trên `(-oo;2)`
`@` Nếu `x=2` thì: `f(x)=5`
`lim_{x->2^[-]} (x^2-3x+4)=2`
`lim_{x->2^[+]} (2x+1)=5`
Vì `lim_{x->2^[-]} f(x) ne lim_{x->2^[+]} f(x) =>\cancel{exists} lim_{x->2} f(x)`
`=>` H/s gián đoạn tại `x=2`
KL: H/s liên tục trên `(-oo;2)` và `(2;+oo)`
H/s gián đoạn tại `x=2`
CM
2 tháng 12 2017
b)
+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường liền nét tại điểm có hoành độ x= 1.
+ Đồ thị hàm số y = g(x) là đường không liền nét tại điểm có hoành độ x= 1.
16 tháng 11 2021
Vì hàm số này đồng biến khi x>0 nên nếu x trong khoảng (0;1) thì hàm số đồng biến
11 tháng 10 2021
a: \(f\left(-x\right)=-2\cdot\left(-x\right)^3+3\cdot\left(-x\right)\)
\(=2x^3-3x\)
\(=-\left(-2x^3+3x\right)\)
=-f(x)
Vậy: f(x) là hàm số lẻ
c: TXĐ: D=[-2;2]
Nếu \(x\in D\Leftrightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{6-3\cdot\left(-x\right)}-\sqrt{6+3\cdot\left(-x\right)}\)
\(=\sqrt{6+3x}-\sqrt{6-3x}\)
\(=-f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số lẻ
f(x) = x +\(\sqrt{x^2}\)+ 1\(\sqrt{x^2}\)+ 1 - x
đề là thế này à