(2x+1)^2+(-2/3)^3 tìm GTNN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
TM
1
1 tháng 8 2023
6:
=y^2+y+1/4-1/4
=(y+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi y=-1/2
7:
=5(x^2+4/5x-3/5)
=5(x^2+2*x*2/5+4/25-19/25)
=5(x+2/5)^2-19/5>=-19/5
Dấu = xảy ra khi x=-2/5
8: =7(x^2-12/7x-6/7)
=7(x^2-2*x*6/7+36/49-78/49)
=7*(x-6/7)^2-78/7>=-78/7
Dấu = xảy ra khi x=6/7
9: =x^2-2x+1+y^2-4y+4
=(x-1)^2+(y-2)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=2
10: =x^2-x+1/4+1/4
=(x-1/2)^2+1/4>=1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
TM
1
1 tháng 8 2023
6:
=y^2+y+1/4-1/4
=(y+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi y=-1/2
7:
=5(x^2+4/5x-3/5)
=5(x^2+2*x*2/5+4/25-19/25)
=5(x+2/5)^2-19/5>=-19/5
Dấu = xảy ra khi x=-2/5
8: =7(x^2-12/7x-6/7)
=7(x^2-2*x*6/7+36/49-78/49)
=7*(x-6/7)^2-78/7>=-78/7
Dấu = xảy ra khi x=6/7
9: =x^2-2x+1+y^2-4y+4
=(x-1)^2+(y-2)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=2
10: =x^2-x+1/4+1/4
=(x-1/2)^2+1/4>=1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
TM
2
GH
1 tháng 8 2023
1
\(A=x^2-8x+1=x^2-2.4x+16-15\\ =\left(x-4\right)^2-15\ge-15\)
Min A \(=-15\) khi \(x=4\)
2
\(B=x^2-3x+2=x^2-2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\\ =\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Min B \(=-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
3
\(C=x^2+12x=x^2+2.6x+6^2-36\\=\left(x+6\right)^2-36\ge-36\)
Min C \(=-36\) khi `x=-6`
4
\(D=9x^2+12x-4\\ =\left(3x\right)^2+2.3x.2+2^2-8\\ =\left(3x-2\right)^2-8\ge-8\)
Min D \(=-8\) khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
5
\(E=36x^2-60x+7=\left(6x\right)^2-2.6x.5+5^2-18\\ =\left(6x-5\right)^2-18\ge-18\)
Min E \(=-18\) khi \(x=\dfrac{5}{6}\)
1 tháng 8 2023
6:
=y^2+y+1/4-1/4
=(y+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi y=-1/2
7:
=5(x^2+4/5x-3/5)
=5(x^2+2*x*2/5+4/25-19/25)
=5(x+2/5)^2-19/5>=-19/5
Dấu = xảy ra khi x=-2/5
8: =7(x^2-12/7x-6/7)
=7(x^2-2*x*6/7+36/49-78/49)
=7*(x-6/7)^2-78/7>=-78/7
Dấu = xảy ra khi x=6/7
9: =x^2-2x+1+y^2-4y+4
=(x-1)^2+(y-2)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=2
10: =x^2-x+1/4+1/4
=(x-1/2)^2+1/4>=1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
23 tháng 9 2021
Bài 1:
\(N=2x^2+4y^2-2x-4y+15=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\dfrac{27}{2}=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)
\(minN=\dfrac{27}{2}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-25x^2+50x-25=0\)
\(\Leftrightarrow21x^2-62x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
KA
1
8 tháng 2 2018
\(x^2+2x+3\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^2+2x+3\ge2\)
Dấu = khi x=-1
Ta có: (2x+1)2+(-2/3)=(2X+1)2-8/27
<=>(2x+1)2-8/27<-8/27
vÌ (2x+1)2> 0 với mọi x<=>2x+1=0<=>x=-1/2
vậy GTNN của biểu thức là -8/27 khi x=1/2
x=-1/2 nha bn