Cho x,y>0 thõa mãn: \(x+y=\left(x-y\right)\sqrt{xy}\).
Tính GTNN của P=x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
6 tháng 6 2018
Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt tự làm nha
Theo vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)
\(2\left(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{2}{\sqrt{x_1.x_2}}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{5}{m-2}+\frac{2}{\sqrt{m-2}}\right)=9\)
Làm nốt nhé
6 tháng 6 2018
Câu 1:
M=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\)
=\(\left(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right)+\left(2x-1\right)^2+2014\)
=\(\left(x+y+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2014\ge2014\)
\(\Rightarrow M\ge2014\Leftrightarrow minM=2014\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0,5\\y=1,5\end{cases}}\)
MC
30 tháng 10 2018
VẬy bạn giải ra cho mọi người xem được ko?
Lớn hơn hoặc bằng kí hiệu trong Latex là \geq nha!
27 tháng 7 2019
\(yz\le\frac{\left(y+z\right)^2}{4}\Rightarrow\frac{x^2\left(y+z\right)}{yz}\ge\frac{4x^2}{y+z}\)
Do đó \(P\ge\frac{4x^2}{y+z}+\frac{4y^2}{z+x}+\frac{4z^2}{x+y}\ge\frac{4\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=2\)(Vì x+y+z = 1)
Vậy Min P= 2. Dấu "=" có <=> x = y = z = 1/3.
29 tháng 9 2018
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1-y}{1+y}\)
\(P=\sqrt{x^2+y^2-\sqrt{2\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}+2}+xy\)
\(=\sqrt{\left(\frac{1-y}{1+y}\right)^2+y^2-\sqrt{2\left(\left(\frac{1-y}{1+y}\right)^2+1\right)\left(y^2+1\right)}+2}+\left(\frac{1-y}{1+y}\right)y\)
\(=\sqrt{\left(\frac{1-y}{1+y}\right)^2+y^2-2.\frac{y^2+1}{y+1}+2}+\left(\frac{1-y}{1+y}\right)y\)
\(=\sqrt{\left(\frac{y^2+1}{y+1}\right)^2}+\left(\frac{1-y}{1+y}\right)y\)
\(=\frac{y^2+1}{y+1}+\left(\frac{1-y}{1+y}\right)y=1\)
1 tháng 6 2019
em viết nhầm đề nha.M = \(\frac{y}{\sqrt{xy}-x}+\frac{x}{\sqrt{xy}+y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)mới đúng