Cho hỏi GTNN của x+8/căn x + 1 là như thế nào
Giải đầy đủ giùm mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TV
3
Những câu hỏi liên quan
Y
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 5 2017
Em hãy xét khoảng giá trị của x đển phá dấu giá trị tuyệt đối.
Với \(x\ge1,A=3\left(x-1\right)+4-3x=1\)
Với \(x< 1,A=3\left(1-x\right)+4-3x=7-6x\)
Do x < 1 nên - 6x > - 6, vậy A > 1,
Suy ra min A = 1 khi \(x\ge1.\)
1 tháng 9 2016
A = căn bậc hai của 225 - 1/căn bậc hai của 5 - 1
Tức là :
\(\sqrt{244}\)và \(\sqrt{4}\)
tất nhiên ........
B = căn bậc hai của 196 - 1/căn bậc hai của 6
Tất nhiên ......
2) Tìm GTNN của A = 2 + căn bậc hai của x
\(A=2+\sqrt{x}\)
= \(\sqrt{x+2}\)
3) Tìm GTNN của B = 5 - 2 . căn bậc hai của x - 1
\(B=5-2.\sqrt{x-1}\)
= \(4-2\sqrt{x}\)
11 tháng 2 2021
\(xy=\frac{1}{t}.txy\le\frac{t^2x^2+y^2}{2t}=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)x^2+y^2}{1+\sqrt{5}}\)\(t^2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{2\left(1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(2x^2+y^2+z^2+1\right)}\)
\(K=\frac{x^2+y^2+z^2+1}{xy+yz+z}=\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{2.\frac{1+\sqrt{5}}{2}x.y+\left(1+\sqrt{5}\right)yz+2.\frac{1+\sqrt{5}}{2}.z}\)
\(\ge\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{\frac{3+\sqrt{5}}{2}x^2+y^2+\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(y^2+z^2\right)+z^2+\frac{3+\sqrt{5}}{2}}=\frac{1+\sqrt{5}}{\frac{3+\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{5}-1=k\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\z=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
\(M=\frac{x^2+y^2+z^2+1}{xy+y+z}=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{2.x.\frac{\sqrt{5}-1}{2}y+\left(\sqrt{5}-1\right)y+2.\frac{\sqrt{5}-1}{2}.z}\)
\(\ge\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{x^2+\frac{3-\sqrt{5}}{2}y^2+\frac{\sqrt{5}-1}{2}\left(y^2+1\right)+\frac{3-\sqrt{5}}{2}+z^2}=\sqrt{5}-1=m\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\y=1\\z=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
\(km+k+m=4\)
31 tháng 12 2017
\(X=\left\{x\in R\ 5\le x\le9\right\}\)CÓ nghĩa là : tìm x biết x thuộc R và 5 <=x<=9
dưới dạng đầy đủ là : X thuộc { 6;7;8;}
S
23 tháng 9 2017
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 biet lm , neu tk cho tui thi tui moi biet lm
23 tháng 9 2017
ko thèm của cậu , bắt buộc chúng tớ phải giải à ,, ngu như heo bài dễ cx ko bt giải mà còn khinh người ta , mọi người đừng trẩ lời cho hắn
Dat
\(A=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\).\(DK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x+A\sqrt{x}+A-8=0\)
\(\Leftrightarrow x-A\sqrt{x}-A+8=0\)
Dat \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow t^2-At-A+8=0\)
Ta co:
\(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow A^2+4A-32\ge0\)
\(\Leftrightarrow A^2-4A+8A-32\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(A+8\right)\ge0\)
Vì tìm GTNN nên xét 1TH thôi nhé
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\ge4\left(1\right)\\A\ge-8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1)Dau '=' xay ra khi \(t=-\frac{A}{2}=-2\left(l\right)\).Vi \(t\ge0\)
(2)Dau '=' xay ra khi \(t=-\frac{A}{2}=4\Rightarrow x=16\left(n\right)\)
Vay \(A_{min}=-8\)khi \(x=16\)
ĐK: x≥0x≥0
A=x+8√x+1=(x−1)+9√x+1=√x−1+9√x+1A=x+8x+1=(x−1)+9x+1=x−1+9x+1
=(√x+1+9√x+1)−2≥2.√(√x+1).9√x+1−2=4=(x+1+9x+1)−2≥2.(x+1).9x+1−2=4 (BĐT AM−GMAM−GM )
Vậy GTNN của A là 4 khi x=4