Tìm ĐKXĐ của:
a) \(\sqrt{A^2}\)
b) \(\sqrt{\frac{1}{A^2}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2018
Tự làm đi easy quá mà :)))) không biết quy đồng mà rút gọn hay sao
23 tháng 6 2021
a, \(B=\left(\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right)\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)ĐKXĐ : \(a>0;a\ne1\)
\(=\left(\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)
\(=\left(\frac{a+\sqrt{a}-2-a+\sqrt{a}+2}{a-1}\right)\frac{1}{\sqrt{a}}\)
\(=\frac{2\sqrt{a}}{\left(a-1\right)\sqrt{a}}=\frac{2}{a-1}\)
b, quá rõ ràng rồi nhé
23 tháng 6 2021
a) ĐKXĐ:x>0ĐKXĐ:x>0
A=x2+√xx−√x+1−2x+√x√x+1A=x2+xx−x+1−2x+xx+1
⇔A=√x(√x+1)(x−√x+1)x−√x+1−√x(2√x+1)√x+1⇔A=x(x+1)(x−x+1)x−x+1−x(2x+1)x+1
⇔A=x+√x−2√x−1+1⇔A=x+x−2x−1+1
⇔A=x−√x⇔A=x−x
b) Để A = 0
⇔x−√x=0⇔x−x=0
⇔√x(√x−1)=0⇔x(x−1)=0
⇔[√x=0√x=1⇔[x=0x=1
⇔[x=0(ktm)x=1(tm)⇔[x=0(ktm)x=1(tm)
vậy ...
14 tháng 7 2016
a) ĐKXĐ : \(0\le x\ne4\)
b) \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{4\sqrt{x}-1}{x-4}\right):\frac{1}{x-4}\)
\(=\left[\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{4\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right].\left(x-4\right)\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=-1\)
13 tháng 7 2016
\(A=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{4\sqrt{x}-1}{x-4}\right]:\frac{1}{x-4}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}-1}{x-4}.\left(x-4\right)\)=\(=\frac{-1}{x-4}.\left(x-4\right)=-1\)
Vậy giá trị của A thỏa mãn mọi x và rút gọn lại còn -1
19 tháng 8 2019
\(A=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\frac{2b}{b-a}.\)
\(=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\frac{2b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\frac{a+2\sqrt{ab}+b-a+2\sqrt{ab}-b+4b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{ab}+4b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{4\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
19 tháng 8 2019
\(B=\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}^3+\sqrt{b}^3}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\right)^2\)
\(=\left(\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\)\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)^2\)
\(=\left(a-\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}\right).\frac{1}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=1\)
NH
20 tháng 9 2020
a)\(\text{ĐKXĐ: }a\ne4;a>0\)
b)\(\text{Đặt BT là A, ta có: }\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)+4\sqrt{a}-4}{4-a}\)
\(A=\frac{\left(a+5\sqrt{a}+6\right)-\left(a-\sqrt{a}-2\right)+4\sqrt{a}-4}{4-a}\)
\(A=\frac{10\sqrt{a}+4}{4-a}\)
10 tháng 8 2021
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
10 tháng 8 2021
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
HH
17 tháng 8 2016
bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
11 tháng 8 2018
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne4\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) Với \(x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ ) ta có \(P=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=-9+6\sqrt{3}\)
c) A ở đâu ???? '-'
a ) \(\sqrt{A^2}\)
ĐK : A\(\ge\)0
\(\sqrt{A^2}=A\)
b ) \(\sqrt{\frac{1}{A^2}}\)
ĐK : A\(\ge0\)
\(\sqrt{\frac{1}{A^2}}=\frac{\sqrt{1}}{A}\)