Cho tam giác abc có đường cao ah:
a) Biết bh=4cm; ch=9cm. Tính ah, ac, ab.
b) m, n lần lượt là hình chiếu của h lên ab, ac. Chứng minh: ah^2=am.an.bc
c) Chứng minh: (ab/ac)^3=bm/cn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2023
AB=căn AH*AC=6(cm)
BC=căn AC^2-AB^2=căn 9^2-6^2=căn 45=3*căn 5(cm)
Xét ΔABC vuông tại B có sin C=AB/AC=6/9=2/3
nên góc C=42 độ
=>góc A=48 độ
4 tháng 8 2016
Câu 1:
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2
Hay: 12^2+5^2=169=BC^2
=> BC=13cm
ÁP dụng hệ thức ta có:
+) AB^2=BH.BC
Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm)
Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
TT
6 tháng 4 2021
BC = BH + CH = 13 (cm)
∆ABH ~ ∆CAH (g.g)
=> AH² = BH . CH = 36
=> AH = 6
BM = 1/2 BC = 6,5 (cm)
=> HM = 2,5 (cm)
Do đó S_(AHM) = 1/2 . 2,5 . 6 = 7,5 (cm²)
9 tháng 5 2022
a,
Xét Δ AHB và Δ CAB, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)
=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)
=> \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}\)
=> \(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\)
Xét Δ AHB và Δ CHA, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\) (cmt)
=> Δ AHB ∾ Δ CHA (g.g)
=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\)
=> \(AH^2=HB.CH\)
9 tháng 5 2022
b, Ta có : \(AH^2=BH.CH\) (cmt)
=> \(AH^2=4.9\)
=> \(AH^2=36\)
=> AH = 6
Xét Δ AHB, có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
=> \(AB^2=6^2+4^2\)
=> \(AB^2=52\)
=> AB = 7,2 (cm)
Xét Δ AHC, có :
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
=> \(AC^2=6^2+9^2\)
=> \(AC^2=117\)
=> AC = 10,8 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2=7,2^2+10,8^2\)
=> \(BC^2=168,48\)
=> BC = 12,9 (cm)
Ta có : MC = \(\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm BC do có đường trung tuyến AM)
=> MC = 6,45 (cm)
Ta có : BC = BH + HM + MC
=> 12,9 = 4 + HM + 6,45
=> HM = 12,9 - 4 - 6,45
=> HM = 2,45 (cm)
Xét Δ AMH vuông tại H, có :
\(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}AH.HM\)
=> \(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}.6.2,45\)
=> \(S_{\Delta AMH}=7,35\left(cm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2021
Bài này tính toán được bình thường dù phân giác AD
Nhưng kết quả vô cùng xấu, bạn kiểm tra lại số liệu
(Hệ thức lượng \(AB^2=BH.BC\) tính được \(BC=\dfrac{80}{9}\), sau đó Pitago tính AC thì nhận được 1 kết quả vô cùng xấu, dẫn tới việc sử dụng định lý phân giác \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\) để tính toán BD, DC sẽ cho 1 kết quả xấu còn kinh khủng hơn)
GH
6 tháng 7 2023
Xét tam giác ABC có đường cao AH:
+) Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\) (pytago)
+) Xét tam giác AHC vuông tại H có:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\) (pytago)
Từ trên có: \(AB^2+AC^2=\left(2\sqrt{5}\right)^2+\left(4\sqrt{5}\right)^2=100\left(cm\right)\) (1)
Mặt khác: \(BC=BH+HC=2+8=10\left(cm\right)\Rightarrow BC^2=10^2=100\left(cm\right)\) (2)
Từ (1), (2) có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A (theo đl pytago đảo).
LM
19 tháng 12 2022
xét △ABC vuông tại A
BC2= AB2+ AC2
BC2= 32+ 42
BC2= 25
BC=\(\sqrt{25}=5\)
Xét △ABC vuông tại A, có AH là đường cao
AB.AC=AH.BC
3.4=AH.5
AH= \(\dfrac{3.4}{5}=2,4\)
Xét △ ABC vuông tại A
AB2= BH.BC
32= BH. 5
BH= 1,8
D
19 tháng 12 2022
tham khảo ở đây
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-biet-ab-3cm-ac-4cm-tinh-do-dai-cac-canh-bc-ah-va-so-do-goc-acb-lam-tron-den-do.1482642245232
tính BH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại ta có
AB2=BC.BH \(\Leftrightarrow\) BH=AB2/BC \(\Leftrightarrow\) BH=9/5
CM
26 tháng 2 2017
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
22 tháng 11 2021
Áp dụng HTL: \(AH^2=BH\cdot HC=100\Rightarrow AH=10\left(cm\right)\)