cho a,b > 0 thoả a+b=8
chứng minh ab^3<=432
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
24 tháng 4 2020
a)Ta có a>0,b>0,a<b
Nhân cả 2 vế của a<b với a
=> a^2<ab ( vì a>0)
Nhân cả 2 vế của a<b với b
=> ab<b^2 ( vì b>0)
b)có a,b>0 , a<b
Bình phương a<b
=> a^2<b^2
a,b>0, a<b
=> a^3<b^3
PT
0
\(ab^3=27.a.\frac{b}{3}.\frac{b}{3}.\frac{b}{3}\le27.\frac{\left(a+\frac{b}{3}\right)^2}{4}.\frac{\left(\frac{b}{3}+\frac{b}{3}\right)^2}{4}\le\frac{27}{16}.\frac{\left(a+\frac{b}{3}+\frac{b}{3}+\frac{b}{3}\right)^4}{4^2}=\frac{27}{4^4}\left(a+b\right)^4=432\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=\frac{b}{3}\)