Tìm GTNN của biểu thức
M=\(\frac{-5x-5}{\sqrt{x}-2}\) với x>4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2019
Bài Làm:
a, \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\right)\)
\(=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{x-3}{\sqrt{x}-2}:\frac{x-3\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{x-3}{\sqrt{x}-2}:\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{x+3}{\sqrt{x}}\)
14 tháng 7 2018
a) \(M=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1\)\(-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)\(+\frac{\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)
1 tháng 6 2019
em viết nhầm đề nha.M = \(\frac{y}{\sqrt{xy}-x}+\frac{x}{\sqrt{xy}+y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)mới đúng
\(M=\frac{-5x-5}{\sqrt{x}-2}\)
\(\Leftrightarrow M\left(\sqrt{x}-2\right)=-5x-5\)
\(\Leftrightarrow5x+5+M\sqrt{x}-2M=0\)
\(\Leftrightarrow5x+\sqrt{x}\cdot M+\left(5-2M\right)=0\)
\(\Delta=M^2-4\cdot5\cdot\left(5-2M\right)\)
\(=M^2+40M-100\)
Pt có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow M^2+40M+400-500\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(M+20\right)^2\ge500\)
\(\Leftrightarrow M+20\ge\sqrt{500}\)
\(\Leftrightarrow M\ge10\sqrt{5}-20\)
Dấu "=" khi tự tìm.