Giải phương trình : \(x^2+x^2y^2=4+2xy\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 11 2021
\(\left(1+x\sqrt{x^2+1}\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1+x\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}+x}=1\)
\(\Rightarrow1+x\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x^2+1}+x\)
\(\Rightarrow1+x\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2+1}-x=0\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\sqrt{x^2+1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\sqrt{x^2+1}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{x^2+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
27 tháng 11 2021
\(a,2y^2-x+2xy=y+4\\ \Leftrightarrow2y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=4\\ \Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(x+y\right)=4=4\cdot1=\left(-4\right)\left(-1\right)=\left(-2\right)\left(-2\right)=2\cdot2\)
Vì \(x,y\in Z\Leftrightarrow2y-1\) lẻ
\(\left\{{}\begin{matrix}2y-1=1\\x+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y-1=-1\\x+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left\{\left(3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
NN
1
TT
0
YH
2
MT
20 tháng 8 2015
2x^2 - 3x -2 = 0
<=>2x2+x-4x-2=0
<=>x.(2x+1)-2.(2x+1)=0
<=>(2x+1)(x-2)=0
<=>2x+1=0 hoặc x-2=0
<=>x=-1/2 hoặc x=2
x^2 +2y^2 - 2xy + 4y = -4
<=>x2+2y2-2xy+4y+4=0
<=>x2-2xy+y2+y2+4y+4=0
<=>(x-y)2+(y+2)2=0
<=>x-y=0 và y+2=0
*y+2=0
<=>x=-2
*x-y=0
<=>x=y=-2
20 tháng 8 2015
1. 2x^2 - 3x - 2 = 0 <=> đen ta = 3^2 - 4x2x-2 = 25 > 0 <=> x1 = -0.5: x2= 2
12 tháng 12 2020
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+xy\right)^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+xy\right)^2=2x+9\\xy=3x+3-\dfrac{x^2}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\dfrac{x^2}{2}+3x+3\right)^2=2x+9\)( đến đây là phương trình 1 ẩn rồi, tự giải tiếp)
LS
0
10 tháng 10 2017
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^4-2xy^3=0\left(1\right)\\x^2+2y^2-2xy=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế (2) vào 1 ta được
\(\left(x^2+2y^2-2xy\right)x^2+y^4-2xy^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
Thế vô (2) ta được
\(x^2+2x^2-2x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=1\\x=y=-1\end{cases}}\)
9 tháng 10 2017
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^4=2xy^3&\left(x-y\right)^2+y^2=1&\end{cases}}\)
áp dụng bđt cô si ta có:
\(x^2+y^4\ge2xy^2\Leftrightarrow2xy^3\ge2xy^2\Rightarrow y\ge1\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge0+1=1\Rightarrow x=y=1\)