5/5.10+ 5/10.15+......+5/45.50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SC
4
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
2 tháng 8 2019
\(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{45.50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{45}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{50}=\frac{10}{50}-\frac{1}{50}=\frac{9}{50}\)
2 tháng 8 2019
\(=\frac{10-5}{5.10}+\frac{15-10}{10.15}+...+\frac{50-45}{45.50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{45}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{50}=\frac{9}{50}\)
14 tháng 8 2015
\(a=3\left(\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+...+\frac{1}{45.50}\right)\)
\(a=\frac{3}{5}\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{45.50}\right)\)
\(a=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{45}-\frac{1}{50}\right)\)
\(a=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{50}\right)\)
\(a=\frac{3}{5}\cdot\frac{9}{50}\)
\(a=\frac{27}{250}\)
DT
3
31 tháng 3 2016
=(5/5-5/10+5/10-5/15+.........+5/2015-5/2020)
=(1/5-1/10+1/10-1/20+.......+1/2015-1/2020)
=1/5-1/2020
=403/2020
ai tích mk mk vs
31 tháng 3 2016
\(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+.............+\frac{5}{2015.2020}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+..............+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2020}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{2020}\)
\(=\frac{403}{2020}\)
JL
4
8 tháng 8 2018
\(B=\frac{5}{5\cdot10}+\frac{5}{10\cdot15}+...+\frac{5}{95\cdot100}\)
\(B=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{19}{100}\)
13 tháng 4 2017
\(P=\dfrac{5}{5.10}+\dfrac{5}{10.15}+...+\dfrac{5}{95.100}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{19}{100}\)
Vậy \(P=\dfrac{19}{100}\)
11 tháng 4 2015
a) ta có công thức \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
ta có \(N=\frac{5^2}{5.10}+\frac{5^2}{10.15}+...+\frac{5^2}{2005.2010}\)
\(N=5\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)\)
\(N=5\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)(sử dụng quy tắc dấu ngoặc)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)-...-\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2005}\right)-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-0-0-...-0-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5.\frac{401}{2010}\)
\(N=\frac{401}{402}\)
b) \(M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
ta thấy \(\frac{1}{11}=\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{12}<\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{13}<\frac{1}{11}\)
.................
\(\frac{1}{20}<\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}<\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\)(có 10 phân số \(\frac{1}{11}\))
\(\Rightarrow\frac{1+1+1...+1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
ta có \(\frac{10}{11}=\frac{4020}{4422}\)(1)
\(\frac{401}{402}=\frac{4411}{4422}\)(2)
từ (1)và (2)\(\Rightarrow\frac{4020}{4422}<\frac{4411}{4422}\Leftrightarrow\frac{10}{11}<\frac{401}{402}\)
Vì \(M<\frac{10}{11}<\frac{401}{402}=N\left(3\right)\)
Từ \(\left(3\right)\Leftrightarrow M
5/5.10 + 5/10.15 + ... + 5/45.50
= 1/5 - 1/10 + 1/10 - 1/15 + ... + 1/45 - 1/50
= 1/5 - 1/50
= 9/50
\(\frac{5}{5\times10}+\frac{5}{10\times15}+...+\frac{5}{45\times50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{45}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{9}{50}\)
~Study well~
#Thạc_Trân