Cho tam giác ABC thoả AB/1=BC/2=AC/ căn 3. Tính số đo các góc tam giác ABC.
(Mong mọi người giúp ạ)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H 50 37 O O
Kẻ \(AH\perp BC\). Đặt BH = x thì \(CH=60-x\)
Xét tam giác vuông ABH có: \(AH=tan50^o.x\)
Xét tam giác vuông ACH có: \(AH=tan37^o.\left(60-x\right)\)
Vậy nên ta có: \(tan50.x=tan37^o.\left(60-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(tan50^o+tan37^o\right).x=tan37^o.60\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}\) (cm)
Vậy thì \(AB=\frac{x}{cos50^o}=\frac{tan37^o.60}{cos50^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(AH=x.tan50^o=\frac{tan50^o.tan37^o.60}{\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(AC=\frac{AH}{sin37^o}=\frac{tan50^o.60}{cos37^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{30tan50^o.tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}=\frac{1800tan50^o.tan37^o}{tan50^o+tan37^o}\left(cm^2\right)\)
A B C H
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=5^2+12^2=169\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=13\)
b) ÁP dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\)
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{13}\)
c) \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\) \(cos=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
\(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\) \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)
Xin chào bạn. Rất vui đc làm quen với bạn. Chúc bạn chăm chỉ học tập như hiện tại nhé!!
A B C H
Xét tam giác vuông ABH có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)(Đinh lý Pytagol)
\(\Rightarrow8^2+BH^2=10^2\)
\(\Rightarrow BH=6\)
Ta có:
BC=BH+HC=6+15=21
Xét tam giác vuông AHC có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)(Định lý Pytagol)
\(\Rightarrow8^2+15^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC=17\)
\(\Rightarrow\)Chu vi tam giác ABC là:
10+17+21=48(cm)
Vậy chu vi tam giác ABC là 48cm