K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2017

A B C H 50 37 O O

Kẻ \(AH\perp BC\). Đặt BH = x thì \(CH=60-x\)

Xét tam giác vuông ABH có: \(AH=tan50^o.x\)

Xét tam giác vuông ACH có: \(AH=tan37^o.\left(60-x\right)\)

Vậy nên ta có: \(tan50.x=tan37^o.\left(60-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(tan50^o+tan37^o\right).x=tan37^o.60\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}\)  (cm)

Vậy thì \(AB=\frac{x}{cos50^o}=\frac{tan37^o.60}{cos50^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\)  (cm)

\(AH=x.tan50^o=\frac{tan50^o.tan37^o.60}{\left(tan50^o+tan37^o\right)}\)  (cm)

\(AC=\frac{AH}{sin37^o}=\frac{tan50^o.60}{cos37^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\)  (cm)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{30tan50^o.tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}=\frac{1800tan50^o.tan37^o}{tan50^o+tan37^o}\left(cm^2\right)\)

17 tháng 7 2018

A B C H

a)  Áp dụng định lý Pytago ta có:   

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=13\)

b)  ÁP dụng hệ thức lượng ta có: 

     \(AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\)

    \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{13}\)

c)  \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)           \(cos=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)

     \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\)          \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)

29 tháng 7 2018

Xin chào bạn. Rất vui đc làm quen với bạn. Chúc bạn chăm chỉ học tập như hiện tại nhé!!

21 tháng 10 2024

BC=11,36cm 

1 tháng 3 2017

  A B C H

Xét tam giác vuông ABH có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)(Đinh lý Pytagol)

\(\Rightarrow8^2+BH^2=10^2\)

\(\Rightarrow BH=6\)

Ta có:

BC=BH+HC=6+15=21

Xét tam giác vuông AHC có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\)(Định lý Pytagol)

\(\Rightarrow8^2+15^2=AC^2\)

\(\Rightarrow AC=17\)

\(\Rightarrow\)Chu vi tam giác ABC là:

           10+17+21=48(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 48cm