Tìm giá trị nhỏ nhất của
A=(x-5)(x+7)(x+3)(x-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
4 tháng 2 2020
Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời
3 tháng 2 2019
A=|x-3|+|x-5|+|7-x| >= |x-3+7-x|+|x-5|=|4|+|x-5|=4+|x-5|
vì |x-5|>=0 với mọi x
=>A>=4+0=4
dấu "=" xảy ra khi
(x-3)(7-x)>=0 va x-5=0
<=>x>=3 và x<=7 va x=5
suy ra GTNN của A=4 khi x=5
\(A=\left(x-5\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)
\(A=\left[\left(x+7\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x-1\right)\right]\)
\(A=\left(x^2-5x+7x-35\right)\left(x^2-x+3x-3\right)\)
\(A=\left(x^2+2x-35\right)\left(x^2+2x-3\right)\)
\(A=\left(x^2+2x-16-19\right)\left(x^2+2x+16-19\right)\)
\(=\left(x^2+2x-19\right)^2-256\ge-256."="\Leftrightarrow x=1\pm2\sqrt{5}\)