tìm điều kiện xác định\(\sqrt{8x-x^2-15}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
0
9 tháng 7 2018
\(B=\sqrt{x^2+8x+14}+\sqrt{9-x^2}\)
ĐKXĐ :
\(\hept{\begin{cases}x^2+8x+14\ge0\\9-x^2\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-4-\sqrt{2}\\x\le3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-4-\sqrt{2}\le x\le3\)
9 tháng 8 2020
Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b)
\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)
\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)
Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)
20 tháng 6 2019
a)\(\sqrt{-8x}\)có nghĩa khi \(-8x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}\)có nghĩa khi \(\left(\sqrt{3}-x\right)^2\ge0\Leftrightarrow\sqrt{3}-x\ge0\Leftrightarrow x\le\sqrt{3}\)
c)\(\frac{16x-1}{\sqrt{x-7}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-7}\ne0\\x-7\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x-7}>0\Leftrightarrow x>7\)
20 tháng 6 2019
\(a,-8x>0\Rightarrow x< 0\)
\(b,x\in R\)
\(c,\hept{\begin{cases}\sqrt{x-7}\ne0\\x-7>0\Rightarrow x>7\end{cases}}\)
A
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+2\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ge2+\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
\(x^2-4x+2\ge0\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\ge\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2\ge\sqrt{2}\\x-2\le-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
QN
2
Y
30 tháng 6 2023
\(\dfrac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\) xác định \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2>0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 6 2023
\(\dfrac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\)
Xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
KN
21 tháng 9 2020
a. ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\1-\sqrt{x}\ne0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
b. \(P=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
Điều kiện xác định \(\sqrt{8x-x^2-15}\)là \(8x-x^2-15\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^2+3x\right)+\left(5x-15\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x+5\right)\left(x-3\right)\ge0\)
Đặt f(x)= \(\left(-x+5\right)\left(x-3\right)\)
f(x)=0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
Ta có bảng xét dấu:
x 3 5
x-3 - 0 + | +
-x+5 - | - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
Để f(x) \(\ge0\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}}\)
Vậy điều kiện xác định \(\sqrt{8x-x^2-15}\)là \(\orbr{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}}\)