Tìm x, biết:
a) \(\left(2x-1\right)^3=8x^3\)
b)\(9x^3+9x^2+27x+1=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=15\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6\left(x^2+2x+1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+12x+19+6x^2+12x+6=15\)
\(\Leftrightarrow24x+25=15\)
\(\Leftrightarrow24x=-10\)
hay \(x=-\dfrac{5}{12}\)
b) Ta có: \(2x^3-50x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+8x-4-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=1\end{matrix}\right.\)
d) Ta có: \(x^3-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
e) Ta có: \(27x^3-27x^2+9x-1=1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2-1^3=1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow3x-1=1\)
\(\Leftrightarrow3x=2\)
hay \(x=\dfrac{2}{3}\)
12 tháng 1 2017
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
25 tháng 11 2023
2: ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)
=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}=2\)
=>3x=4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
3:
ĐKXĐ: x>=0
\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)
=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)
=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)
=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)
4: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>\(\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0(nhận)
5: ĐKXĐ: x<=1/3
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(\sqrt{1-3x}=2\)
=>1-3x=4
=>3x=1-4=-3
=>x=-3/3=-1(nhận)
6: ĐKXĐ: x>=3
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)
=>x-3=16
=>x=19(nhận)
Y
4 tháng 8 2018
a) \(x^3+9x^2+27x+19=0\)
\(\Rightarrow x^3+x^2+8x^2+8x+19x+19=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)+8x\left(x+1\right)+19\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+8x+19\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2+8x+19=0\end{matrix}\right.\)
Mà \(x^2+8x+19=x^2+2.x.4+16+3=\left(x+4\right)^2+3\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\) với mọi x
\(3>0\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+3>0\) với mọi x
=> ( x + 4 )2 + 3 vô nghiệm
=> x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy x = -1
b) \(\left(2x+1\right)^3+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-9x\left(x-2\right)^2+57=0\)
\(\Rightarrow\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2+3.2x+1+x\left(x^2-2^2\right)-9x\left(x^2-4x+4\right)+57=0\)
\(\Rightarrow8x^3+12x^2+6x+1+x^3-4x-9x^3+36x^2-36x+57=0\)
\(\Rightarrow48x^2-34x+58=0\)
\(\Rightarrow2\left(24x^2-17x+29\right)=0\)
\(\Rightarrow24x^2-17x+29=0\)
... Tới đây mình bí luôn rồi, sorry 
4 tháng 8 2018
Câu a : \(x^3+9x^2+27x+19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+9x^2+27x+27\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3-2^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3-2\right)\left[\left(x+3\right)^2+2\left(x+3\right)+2^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+8x+19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\) ( Vì : \(x^2+8x+19>0\))
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)
Câu b : \(\left(2x+1\right)^3+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-9x\left(x-2\right)^2+57=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1+x^3-4x-9x^3+36x^2-36x+57=0\)
\(\Leftrightarrow48x^2-34x+58=0\)
\(\Rightarrow PTVN\)
Vậy ko có giá trị của x
Em thử nhá, có khi biến đổi sai sót cũng không chừng :D
a) \(\left(2x-1\right)^3=\left(2x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1-2x\right)\left[\left(2x-1\right)^2+2x\left(2x-1\right)+\left(2x\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-1\right)^2+2x\left(2x-1\right)+\left(2x\right)^2\right]=0\) (rút gọn rồi chia hai vế cho -1)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+4x^2-2x+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2-6x+1=0\Leftrightarrow\text{vô nghiệm}\)
b) PT \(\Leftrightarrow x^3+x^2+3x+\frac{1}{9}=0\)
Đặt \(x=y-\frac{1}{3}\) suy ra:
\(\left(y-\frac{1}{3}\right)^3+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+3\left(y-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{9}=0\)
Rút gọn lại ta được: \(\frac{27y^3+72y-22}{27}=0\)
\(\Leftrightarrow27y^3+72y-22=0\)
Tới đây nghiệm xấu vẫn là xấu :(
a) \(\left(2x-1\right)^3=8x^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(2x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=2x\)
\(\Leftrightarrow0=1\) ( vô lí )
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Đúng không ta ???