K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2019

Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp quy nạp

Tại x=0x=0 ta có điều phải chứng minh

Giả sử tại x=kx=k thỏa mãn 

⇒133|(122k+1+11k+2)⇒133|(122k+1+11k+2)

Ta sẽ chứng minh tại n=k+1n=k+1 cũng thảo mãn 

⇒122n+1+11n+2=122k+1.144+11k+2.11=[11(122k+1+11k+2)+133.122k+1]⋮133⇒122n+1+11n+2=122k+1.144+11k+2.11=[11(122k+1+11k+2)+133.122k+1]⋮133

Vậy ta có Q.E.DQ.E.D

Nhát chém mạnh vào quy nạp: ĐỒNG DƯ ĐÂY!

Ta có: 122n+1+11n+2=133(144n+11n)−(112144n+12.11n)122n+1+11n+2=133(144n+11n)−(112144n+12.11n)

Ta chỉ cần chứng minh:112144n+12.11n112144n+12.11n chia hết cho 133.Ta có:

112144n≡11n+2112144n≡11n+2(mod 133)(1)

Ta lại có:12≡−11212≡−112(mod 133)

⇔12.11n≡−11n+2⇔12.11n≡−11n+2(mod 133)(2)

Cộng (1) và (2), ta có đpcm. :closedeyes:

Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp quy nạp

Tại x=0x=0 ta có điều phải chứng minh

Giả sử tại x=kx=k thỏa mãn 

⇒133|(122k+1+11k+2)⇒133|(122k+1+11k+2)

Ta sẽ chứng minh tại n=k+1n=k+1 cũng thảo mãn 

⇒122n+1+11n+2=122k+1.144+11k+2.11=[11(122k+1+11k+2)+133.122k+1]⋮133⇒122n+1+11n+2=122k+1.144+11k+2.11=[11(122k+1+11k+2)+133.122k+1]⋮133

Vậy ta có Q.E.DQ.E.D

Nhát chém mạnh vào quy nạp: ĐỒNG DƯ ĐÂY!

Ta có: 122n+1+11n+2=133(144n+11n)−(112144n+12.11n)122n+1+11n+2=133(144n+11n)−(112144n+12.11n)

Ta chỉ cần chứng minh:112144n+12.11n112144n+12.11n chia hết cho 133.Ta có:

112144n≡11n+2112144n≡11n+2(mod 133)(1)

Ta lại có:12≡−11212≡−112(mod 133)

⇔12.11n≡−11n+2⇔12.11n≡−11n+2(mod 133)(2)

Cộng (1) và (2), ta có \(đpcm\) 

27 tháng 1 2017

12 tháng 12 2022

11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n

=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12

Ta có: 133 . 11n chia hết 133;  144n – 11n chia hết (144 – 11)

\Rightarrow 144n – 11n chia hết 133 \Rightarrow 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133

chúc bạn học tốt !!!

6 tháng 8 2021

Ta có :  m +11n \(⋮\) 12 

  <=> 9m + 99n \(⋮\) 12 

Mà   [( 9m + 99n) - (9m +3n) ] =    96n   \(⋮\) 12 

Vì  9m + 99n \(⋮\) 12    ;    96n \(⋮\) 12 

Nên 9m+3n \(⋮\)12 ( đpcm)

DD
6 tháng 8 2021

\(\left(m+11n\right)⋮12\Rightarrow-3\left(m+11n\right)⋮12\)

\(\Leftrightarrow\left(-3m-33n+12m+36n\right)⋮12\)

\(\Leftrightarrow\left(9m+3n\right)⋮12\)

3 tháng 1 2016

Đặt A=n(n2-1)(n2+1)=n(n-1)(n+1)(n2+1) chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1

=> A chia hết cho 6

Hơn nữa 12n chia hết cho 6

=> điều phải chứng minh

25 tháng 11 2017

=>21 chia hết 49 h minh nhé

27 tháng 6 2016

a) Ta lam theo cach quy nap, Dat n=k

\(n^2+11n-10=k^2+11k-10\)khong chia het cho 49

Ta phai chung minh cung dung voi k+1

Ta co: \(\left(k+1\right)^2+11\left(k+1\right)-10=k^2+2k+1+11k+11-10=k^2+13k+2\)

\(=k^2+2\times k\times\frac{13}{2}+\frac{169}{4}-\frac{169}{4}+2=\left(k+\frac{13}{2}\right)^2-40,25\) khong chia het cho 49

=> DPCM